Probabilités

[Victhemath]

Bonsoir, j'ai un DM de math à faire pour la semaine suivante et j'aimerai que vous puissiez m'aider ! :

n est un entier supérieur ou égal à 2
on considère une urne U contenant n boules numérotées de 1 à n et indiscernables au toucher.
On effectue une suite de tirages d'une boule avec remise de la boule dans l'urne U.

Partie 1:
Soit k un entier supérieur ou égal à 1. Pour tout i allant de 1 à n, on note Xi la variable aléatoire égale au nombre d'obtentions de la boule numéro i au cours des k premiers tirages.

1/Soit i allant de 1 à n. Donner la loi de Xi. Rappeler l'espérance et la variance de Xi.

Bonne soirée :)

[mrif]

Quelle est la probabilité d'obtenir la boule numéro i au premier tirage?
Même question pour le 2 ème tirage, 3 ème, ..., k ème tirage? Que remarque-t-on?
Que peut-on dire de tous ces tirages (indépendance)?

Si tes réponses à ces questions sont correctes, tu reconnaitras que tu as à faire à une loi binomiale de paramètres ....