Fonctions et dérivée

[kiminoou]

Bonjour , déjà merci à toutes les personnes qui répondront à mes questions que je vous expose donc voici :

Question n°1 :

Tout d'abord j'ai une question a laquelle j'ai répondu mais je voudrais savoir ce que vous en pensiez si cela est juste ou pas ? Et je dois pouvoir justifiez mes réponses mais j'ai un peu de mal voici le dessin

plusieurs question me sont poser :
a) Sur quels intervalles f est-elle croissante ?
j'ai répondu fonction croissante [0;0] ->[2;3] et [5;0] -> + infini
b) en quelles valeurs x , la fonction f admet elle un max ou un min ?
j'ai repondu la fonction admet un max en x en 2 et admet un min en x en 0
c) Sur quels intervalles f est elle concave ou convexe ?
j'ai répondu concave de ( 5;+infini) et (0;2) et convexe de )-infini;0) et )2;+infini(
d) Quelles sont les abscisses des points d'inflexion de f ? Précisez ci ce sont des PITO PITH ou PITV?
J'ai pas su répondre à cet question ..
Sans oublier que je dois justifiez mes réponses ..


Question n°2:

On me donne la fonction suivante : f(x) = racine cubique de x carré + x cube

a) Dressez un tableau de variation complet de cette fonction ( f , f' , f" ) en y indiquant la croissance , décroissance de f , sa concavité , ses max et ses mins , ses points remarquables
b) Dessiner le graphe

J'ai commencer la question mais j'ai rapidement été bloquée


En esperant que vous puissez voir correctement , je n'ai pas l'habitude de mettre des images sur forum .. donc désolée d'avance :hum:

Question n 3
Pour cette question on me demande de :

Donnez l'expression analytique d'une fonction dont le graphe admet les caractéristiques suivantes :

- asymptote horizontale y =2
-asymptote verticale x=1
- une racine x=1

Est ce que quelqu'un pourrait m'expliquer comment je peut résoudre ceci ? Car je n'ai pas la moindre idée..

Merci pour tout avoir lu et desolée des fautes d'orthographe :hum:
Tout aide est la bienvenue merci d'avance :we:

[deltab]

Bonjour.

Revois toutes tes réponses (ou presque).
Question 1-a
1) [0;0]->[2,3] n'est pas un intervalle.
2) tu confonds les notations des coordonnées d'un point dans le plan (avec parenthèses) et celles d'un intervalles sur \mthbb{R}.
3) Tu tu sembles confondre fonctions croissantes et fonctions positives croissantes.
Question 1-d)
Le tracé de la courbe (pièce jointe) ne donne pas assez d'informations pour donner les abscisses des coordonnées des point d'inflexion mais on peut dire qu'il y en a au moins un d'abscisse

[kiminoou]

Bonjour.

Revois toutes tes réponses (ou presque).
Question 1-a
1) [0;0]->[2,3] n'est pas un intervalle.
2) tu confonds les notations des coordonnées d'un point dans le plan (avec parenthèses) et celles d'un intervalles sur \mthbb{R}.
3) Tu tu sembles confondre fonctions croissantes et fonctions positives croissantes.
Question 1-d)
Le tracé de la courbe (pièce jointe) ne donne pas assez d'informations pour donner les abscisses des coordonnées des point d'inflexion mais on peut dire qu'il y en a au moins un d'abscisse

Re bonjour , donc j'ai pris vos remarques en compte et essayer de changer tout ça
voici mes changements

a) Entre 0et 2 la courbe monte je peux donc dire que la fonction est croissante sur l'intervalle [0,2]. Par après c'est vrai qu'on ne voit pas très bien que le dessin ne le montre pas mais nous pouvons supposer que f est également croissante sur l'intervalle [3 , + infini [
b) Oui c'est vrai mais c'est car je ne suis pas habituer au notations sur un pc .. donc pour modifier cela je pourrais dire que la fonction admet bien un max en valeur d'abscisse 2 puisque la fonction croit puis décroit ensuite .. Nous pouvez aussi dire que la fonction admet un min en 0 puisque la fonction décroit et récroit ensuite .. non ?
c) Vous ne m'avez pas vraiment dis quelque chose sur cette questions mes réponses sont elles correcte ou non ?
d) Oui c'est vrai que le dessin n'est pas vraiment très clair mais nous pouvez comme même dire que en 1 nous avons un point d'inflexion a tangente verticale non ?

[kiminoou]

quelqu'un d'autre à des idées ? :)

[deltab]

Question 1)

a) Entre 0et 2 la courbe monte je peux donc dire que la fonction est croissante sur l'intervalle [0,2]. Par après c'est vrai qu'on ne voit pas très bien que le dessin ne le montre pas mais nous pouvons supposer que f est également croissante sur l'intervalle

Non!! elle croissante sur
et les intervalles où elle est décroissante?

b) Oui c'est vrai mais c'est car je ne suis pas habituer au notations sur un pc .. donc pour modifier cela je pourrais dire que la fonction admet bien un max en valeur d'abscisse 2 puisque la fonction croit puis décroit ensuite .. Nous pouvez aussi dire que la fonction admet un min en 0 puisque la fonction décroit et récroit ensuite .. non ?

Oui. Mais l'excuse des notations sur un pc n'en ait vraiment pas une (dans le texte, tu as utilisé les crochets et les parenthèses).

c) Vous ne m'avez pas vraiment dis quelque chose sur cette questions mes réponses sont elles correcte ou non ?

Non!

d) Oui c'est vrai que le dessin n'est pas vraiment très clair mais nous pouvez comme même dire que en 1 nous avons un point d'inflexion a tangente verticale non ?

Non! Il fallait compléter par le tracé des tangentes.
Si le point (1;1) est un point d'inflexion (et le seul), la fonction est convexe sur et concave sur chacun des intervalles et .

Questiion 2)
Les 2 liens renvoient la même image..

Qestion 3)

Il n'y a pas qu''une seule fonction vérifiant les conditions données.. Cherches-en une sous forme de fonction "rationnelle"

[kiminoou]

Question 1)

Non!! elle croissante sur
et les intervalles où elle est décroissante?

Oui. Mais l'excuse des notations sur un pc n'en ait vraiment pas une (dans le texte, tu as utilisé les crochets et les parenthèses).


Non!


Non! Il fallait compléter par le tracé des tangentes.
Si le point (1;1) est un point d'inflexion (et le seul), la fonction est convexe sur et concave sur chacun des intervalles et .

Questiion 2)
Les 2 liens renvoient la même image..

Qestion 3)

Il n'y a pas qu''une seule fonction vérifiant les conditions données.. Cherches-en une sous forme de fonction "rationnelle"

pour la question 1

a ) on me demande uniquement ou la fonction est croissante on ne demande pas l'intervalle ou elle est décroissante

pour la question 2
je suis désolée je vais essayer de rectifier cela :



pour la question 3
je vais essayer et je vous tiens au courant
en tous cas merci de votre aide

[deltab]

Exact pour 1-a) Toutes mes excuses mais peux-tu y répondre?
2) Le calcul de la dérivée est juste, la simplification n'est pas nécessaire.
L'étude d'une fonction se fait en général en suivant les étapes suivantes
a) par déterminer du domaine de définition et calculer les limites
b) calculer de la dérivée et étudier son signe.
c) Étude des branches infinies s'il y a lieu.
d) Étudier des points d'inflexion
e) dresser le tableau de variation
f) Tracé de la courbe (en ajoutant le calcul des ordonnées en des points choisis et éventuellement tracé de certaines tangentes).
g) faire des agrandissements pour faire apparaître des détails qu'on ne pouvait pas voir le premier tracé

[kiminoou]

Exact pour 1-a) Toutes mes excuses mais peux-tu y répondre?
2) Le calcul de la dérivée est juste, la simplification n'est pas nécessaire.
L'étude d'une fonction se fait en général en suivant les étapes suivantes
a) par déterminer du domaine de définition et calculer les limites
b) calculer de la dérivée et étudier son signe.
c) Étude des branches infinies s'il y a lieu.
d) Étudier des points d'inflexion
e) dresser le tableau de variation
f) Tracé de la courbe (en ajoutant le calcul des ordonnées en des points choisis et éventuellement tracé de certaines tangentes).
g) faire des agrandissements pour faire apparaître des détails qu'on ne pouvait pas voir le premier tracé

Oui normalement je pense savoir y répondre
D'accord pour la suite je vais continuer et je vous met cela ensuite en tout cas merci pour tout

[deltab]

Oui normalement je pense savoir y répondre

Mais réponds-y.
A demain après-midi