Probleme d'égalité

[gnoutube]

je me demande juste si j'ai le droit de faire cela :
si f'(x)>1/1+x
alors f(x)>ln(1+x)
sachant que f'(x) est bel est bien supérieur à 1/1+x
:help:

[Sake]

je me demande juste si j'ai le droit de faire cela :
si f'(x)>1/1+x
alors f(x)>ln(1+x)
sachant que f'(x) est bel est bien supérieur à 1/1+x
:help:

Est-ce que f' et t -> 1/(1+t) sont continues sur (quel type d'intervalle ?) ?

[gnoutube]

Est-ce que f' et t -> 1/(1+t) sont continues sur (quel type d'intervalle ?) ?

f' est continu sur R et l'ensemble de définition est R+

[Sake]

f' est continu sur R et l'ensemble de définition est R+

t -> 1/(1+t) l'est-elle aussi sur R+ ?

[gnoutube]

t -> 1/(1+t) l'est-elle aussi sur R+ ?

bas oui je crois bien ^^

[Sake]

bas oui je crois bien ^^

Et alors ???

[gnoutube]

Et alors ???

alors f(x)>ln(1+x) ! car les deux fonction dérivée sont continue ?

[Joker62]

Hello,

Non.
Prends f(x) = x-10 par exemple.

L'idée :



Ce qui compte donc c'est surtout f(0).

[gnoutube]

Hello,

Non.
Prends f(x) = x-10 par exemple.

L'idée :



Ce qui compte donc c'est surtout f(0).

merci pour t'a réponse cela m'a bien éclaircit ! :id:

[deltab]

En général, non.
f'(x)<g'(x)[/TEX] sur I=[a,b] ne donne pas f(x)<g(x) mais donne pour et dans I, i.e et si , on aura