Limites de suite TS

[arclite]

Bonjour à tous, j'aurai une unique question a vous demander svp:

J'ai Un=1/(-1)^n

je dois determiner la limite de cette suite:

Je sais que (-1)^n diverge sans limite car (-1) n'appartient pas a ]-1;1[ et il semble de mm pour Un, mais comment le prouver?(pour Un)?

Merci

[Nightmare]

Bonjour

Supposes que ta suite converge vers l, alors les sous-suites (U(2n)) et (U(2n+1)) convergent aussi vers l, or ces deux suites sont constantes et valent respectivement 1 et -1 et donc convergent respectivement vers 1 et -1 : Contradiction.
La suite est donc divergente.
Comme de plus elle est bornée par -1 et 1, elle ne peut tendre vers - ou + l'infini.

La suite n'admet par conséquent pas de limite.

:happy3:

[Quidam]

Quelle est ta définition d'une suite convergente ? Tu n'as qu'a appliquer la définition ! Je peux t'aider si tu précises la définition exacte donnée dans ton cours (car le vocabulaire, la manière de démontrer, dépendent de ton niveau d'études)

En quelle classe es-tu ?