Suite de fonction

[pathe thiao]

bonsoir j ai un problem pour etudier la nature de cette suite de fonction...integral de 0 a pi sur 2 de sinus a la puissance n de x dt.

[zygomatique]

salut

suite positive et décroissante donc convergente ...

[pathe thiao]

salut

suite positive et décroissante donc convergente ...

g besoin la demonsration

[Robic]

La démonstation de quoi ? Zygomatique a donné l'essentiel :
- Une suite positive et décroissante est convergente --> c'est un théorème, pas besoin de le redémontrer !
- La suite en question est évidemment positive (ça se voit, non ? regarde le signe du sinus entre 0 et Pi/2...)
- La suite en question est décroissante (là il y a un peu de travail, mais tu dois pouvoir le faire : comment démontre-t-on qu'une suite est croissante ? Exact, on démontre que le terme d'ordre n est plus grand que le terme d'ordre n+1. Et comment on démontrer ça ? Exact, on démontre que l'intégrale avec la puissance n est plus grande que l'intégrale avec la puissance n+1. Et comment compare-t-on deux intégrales ? Exact, en comparant les fonctions à intégrer (oups, désolé, je détaille beaucoup trop !))

Essaie ce qu'a indiqué zygomatique et si tu n'avances toujours pas, explique précisément où tu as bloqué. Là, avec un simple « j'ai besoin de la démonstration » (écrit en abrégé en oubliant des mots, en plus), tu ne donnes pas l'impression de vouloir faire un tout petit effort...

[zygomatique]

et depuis le collège on sait que :

....

[deltab]

Bonsoir.
Si l'on prend au mot pathe thiao, on étudie la suite qui est une suite géométrique de raison . Le problème est tout autre si l'on s'intéresse à la suite

[zygomatique]

je l'avais remarqué ... mais pas relevé ....

[Pythales]

Le problème a été traité à fond par notre ami Wallis.