Probabilité seconde

[choupichoup]

Bonjour à tous,
J'ai un exercice sur les probabilité:

Pour gagner le grand prix de l’Euro-Loto, il faut choisir les cinq bons numéros parmi 50 et les deux bonnes étoiles parmi 9.
1. Quelle est la probabilité de choisir les deux bonnes étoiles ?
2. Sachant qu’il y a une chance sur 2 118 760 de trouver les cinq bons numéros, quelle est la probabilité de gagner le grand prix ?

Pour la première question je pensais que la réponse était 2/9 soit 1/3 mais je trouve sur des forums des réponses comme [9!/(2!×7!)] = 36 ce que je ne comprend pas du tout.
Quelqu'un pourrait-il m'éclairer pour cette exercice? merci d'avance

[beagle]

Je connais pas les étoiles, mais bon ...
ta formule [9!/(2!×7!)] est celle qui permet de calculer le nombre de possibilités de choisir deux éléments dans un ensemble de 9 éléments, cela s'appelle les combinaisons, cela se note de différentes façon, perso sur le net je parle de C(2,9) choisir deux éléments dans un ensemble de 9 éléments.
Comment retrouver la formule?
ben pour choisir le premier élément tu avais 9 choix possibles, puis tu pouvais associer chacun de ces 9 choix avec un choix sur les 8 qui restent.
tu pouvais choisir 9x8 = 72 couples, c'est le fameux 9!/7! , en fait c'est un n x (n-1)x (n-2)x ...si k éléments à choisir.
Oui, d'accord sauf que cela donne les arrangements et pas les combinaisons,
parce que par exemple élément 1 couplé après à élément 5,
ben tu vas le recompter dans élément 5 couplé avec élément 1.
Or ici on n'a pas besoin de l'ordre, ou veut 1 et 5 par exemple, mais on se fiche de 1 puis 5 ou de 5 puis 1.
Donc faut rediviser les arrangements par les permutaions, ici il faut rediviser par 2!, faut rediviser 72/2 = 36.

voili, voilo...