Loi Normale

[aeris]

Bonjour, petite question sur la loi Normale, j'ai dut me tromper quelque part dans mon raisonnement, merci de m'aider :

Énoncé :

"Soit la variable aléatoire normale de moyenne m et d'écart type t,
Sachant que P(X<21.70)=13.57% et P(X<25.90)=61.79%
Déterminer les paramètres de moyenne m et d'écart type t."

je trouve :
m=24.475
t=-5.25 (IMPOSSIBLE !!!)
je n'arrive pas à trouvé mon erreur...

j'ai procédé ainsi :
j'ai effectué un changement de variable pour les deux proba, et avec la formule j'arrive à un système à deux equations :
21.70-m=-1.10t
25.90-m=0.30t

d'où mes résultats cités plus haut...

[chan79]

salut

21.7-m=-1.1t
-25.9+m=-0.3t
donc par addition
-4.2=-1.4t
t=3

[aeris]

salut

21.7-m=-1.1t
-25.9+m=-0.3t
donc par addition
-4.2=-1.4t
t=3

Ho merci beaucoup !
En changeant de signe j'en ai oublier un !
Merci !

[phil187]

Bonjour,

plutôt une question.

Dans cet exercice je ne vois pas comment apparaissent -1.1t et 0.3t.

Le chgt de variable est bien du type x=(X-m)/t ok
et
X suit la loi normale N(m:t) alors que x suit la loi normale N(0;1)

Merci de votre aide à comprendre

Phil 187

[chan79]

salut

P(x<(25,9-m)/t)=0.6179

la calculatrice donne 0.3 ( en fait la mienne donne 0.29997)

(25,9-m)/t=0.3

25.9-m=0.3t