Fonction 1S

[Kiinder]

Bonjour :we:

J'ai un exercice de devoir maison à faire, mais je suis bloquée, je ne demande pas forcément la réponse, mais de l'aide s'il vous plaît.
On considère la fonction dans R/{-1/2} par f(x)=ax + ((b)/(2x+1))
a et b sont deux réels à déterminer.
La courbe (Cf) passe par A(-1;-3) et admet une tangente (T)
y= ((-9/2)*x)-(15/2)

1) Préciser (-1) et f'(-1) :
J'ai trouvé f(1)=-3 d'après le point A
f est dérivable sur R/{-1/2} et f'(-1)=0

2) Exprimer f'(x) à l'aide de a et b, pour tout réel x;)(-1/2) :
Je ne comprend pas comment on peut faire pour avoir les dérivés de a et b.

Merci :triste:

[kelthuzad]

Salut,

Un début :

[Kiinder]

Et je dois développer après ? :/
Merci beaucoup :D

[kelthuzad]

Salut,

L'énoncé est un peu mal présenté, on ne sait pas trop par quoi commencer.
On peut peut-être calculer les réels a et b pour avoir ensuite une expression de f(x) et f'(x). Tu pourras ainsi calculer f(-1) et f'(-1).

La courbe passe par (-1, -3) autrement dit quand x = -1, f(x) = -3
Ainsi on obtient une première équation :
f(-1) = -3
a(-1) + ((b)/(2(-1)+1)) = -3

D'après l'équation de la tangente, en reconnaissant la formule



Elle est visiblement en 0, le terme de droite étant f(0) on déduit (un peu salement désolé)
f(0) = 15/2
b = 15/2

On déduit a, puis on écrit f(x) et f'(x) avec les valeurs de a et b. Enfin on calcule f(-1) et f'(-1) en remplaçant x dans les expressions obtenues.
La deuxième question est mon premier post.

[Kiinder]

Merci beaucoup je comprend un eu mieux grâce à toi ! :)

[Kiinder]

et si je veux montrer que a+b=3 ?