Dm pour vendredi

par **alineb** » 23 Avr 2014, 14:41

bonjour
sur du papier millimetré on trace un dodecagone que l on agrandit
le perimetre augmente de 4 cm a chaque fois
le premier dodecagone fait 12 cm de perimetre
il faut poser une equation pour trouver le nombre d etapes necessaire pour que le perimetre du dodecagone soit egal à 1414 cm
je n arrive pas à poser l equation
merci de votre aide

par **gwendolin** » 23 Avr 2014, 14:55

bonjour,

dodécagone=12 côtés
P=12 cm--> côté=1 cm

le perimetre augmente de 4 cm a chaque fois-->
une fois : P'=4*12=48 et côté=48/12=4 ^1 cm
deux fois : P''=48*4=192 et côté=192/12=16 cm=4² cm
..............................

par **kelthuzad** » 23 Avr 2014, 15:01

Erreur de ma part

par **WillyCagnes** » 23 Avr 2014, 15:28

bjr,

perimètre P1 depart
P1=12cm
P2=12+4=12+4x1
P3=12+8=12+4x2
....
Pn =12+4(n-1)=1414cm

equation à resoudre
12 +4(n-1)=1414
1414-12= 4(n-1)
1402=4(n-1)
1402/4=n-1
350,5 =n-1
350,5 +1=n
351,5 = n
on arrondi à 352 etapes

par **alineb** » 23 Avr 2014, 15:44

pourquoi n-1?

par **kelthuzad** » 23 Avr 2014, 16:58

C'est juste, on voit dans les premiers exemples P1, P2 que le nombre tout à fait à droite correspond en fait à l'indice de P moins 1. Par contre attention le nombre d'étape est n + 1

par **alineb** » 23 Avr 2014, 17:27

merci pour la reponse

par **kelthuzad** » 23 Avr 2014, 21:22

En fait je pense qu'il aurait été plus judicieux de commencer à P0 de sorte à ce qu'on est n et pas n - 1 et que n soit le nombre d'étapes.

par **WillyCagnes** » 24 Avr 2014, 09:29

pour moi la 1ère etape commence par P1 tout simplement et logiquement pour qu'Alineb puisse comprendre.

par **kelthuzad** » 24 Avr 2014, 10:57

Après la première étape le périmètre vaut 16cm. Ce qui correspond à P2, il faut commencer à P0 qui n'est pas une étape mais l'initialisation du périmètre à 12cm.
Autrement le nombre d'étapes est (n + 1) donc 353.

par **chan79** » 24 Avr 2014, 11:09

kelthuzad a écrit:Après la première étape le périmètre vaut 16cm. Ce qui correspond à P2, il faut commencer à P0 qui n'est pas une étape mais l'initialisation du périmètre à 12cm.
Autrement le nombre d'étapes est (n + 1) donc 353.

étape 1: 12+4=16
étape 2: 12+2*4=20
(1414-12)/4=350.5
étape 350: 12+350*4=1412
étape351: 12+351*4=1416
donc 351

par **kelthuzad** » 24 Avr 2014, 11:52

Exact désolé je me suis embrouillé dans le raisonnement de WillyCagnes.

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