Dm suite

[satsuki]

Bonjour à tous je n'arrive pas du tout a faire ce dm

On construit un carré de côté 1 à l'étape 1, deux carrés de côté 1/2 à l'étape 2, trois carrés de côté 1/2² à l'étape 2, et ainsi de suite

On note u1 l'aire à l'étape 1, u2 l'aire de tous les carrés à la fin de l'étape 2,...., u(n) l'aire de tous les carrés à la fin de l'étape n.

1. Calculer les 3 premiers termes de cette suite (écrire les calculs)
2.Determiner, en fonction de n l'expression de u(n)
3.Donner l'expression de u(n+1) en fonction de u(n) et n
4.a) Ecrire un programme avec algobox
b) donner le résultat affiché pour n=19

merci pour votre aide

[capitaine nuggets]

Salut !

Bonjour à tous je n'arrive pas du tout a faire ce dm

On construit un carré de côté 1 à l'étape 1, deux carrés de côté 1/2 à l'étape 2, trois carrés de côté 1/2² à l'étape 2, et ainsi de suite

On note u1 l'aire à l'étape 1, u2 l'aire de tous les carrés à la fin de l'étape 2,...., u(n) l'aire de tous les carrés à la fin de l'étape n.

1. Calculer les 3 premiers termes de cette suite (écrire les calculs)
2.Determiner, en fonction de n l'expression de u(n)
3.Donner l'expression de u(n+1) en fonction de u(n) et n
4.a) Ecrire un programme avec algobox
b) donner le résultat affiché pour n=19

merci pour votre aide

Qu'as-tu fait pour le moment ?

[satsuki]

la 1ere question mais je sais pas si c'est juste j'ai trouvé : u1=1 ; u2=3/2 et u3=27/16

mais je n'arrive pas à faire la question 2

[paquito]

La première question, c'est bon!
La seconde est un peu surprenante; tout ce que l'on peut écrire, c'est:

Un=1+2(1/2)²+3(1/2)^4+.....+n(1/2)^(2n-2)

U(n+1)=Un+(n+1)(1/2)^(2n)

Programme sur TI:
Prompt N
1->U
0->S
For(K,2,N)
U+K((1/2)^(2K-2)->U
End
Disp U


a adapter sur algobox!
pour n=19, on obtient: U19=1,7777777...=16/9

[satsuki]

d'accord merci