Combinatoire

[bend66]

Bonjour,

J'ai un problème d'optimisation sous contraintes que j'arrive à résoudre par programmation mais j'ai une question à laquelle j'ai du mal à répondre.

Il y a 32 joueurs qui jouent au golf toutes les semaines par groupe de 4. Chacun de ses joueurs ne doit jouer que une seule fois avec un joueur (il ne peut être que une seule fois dans un groupe avec le même joueur).
La question est pendant combien de semaine est-il possible d'organiser ces groupes.

Par exemple si j'ai 16 joueurs on peut jouer pendant 5 semaines:
les groupes seront:
Week: 1
1 2 3 4 | 5 6 7 8 | 9 10 11 12 | 13 14 15 16
Week: 2
1 5 9 13 | 2 6 10 14 | 3 7 11 15 | 4 8 12 16
Week: 3
1 6 11 16 | 2 5 12 15 | 3 8 9 14 | 4 7 10 13
Week: 4
1 7 12 14 | 2 8 11 13 | 3 5 10 16 | 4 6 9 15
Week: 5
1 8 10 15 | 2 7 9 16 | 3 6 12 13 | 4 5 11 14

Donc comment determiner le nombre de semaines possible théoriquement ?

Merci d'avance :)

[wserdx]

Un joueur donné (le numéro 1 par exemple) voit 3 autres joueurs différents par semaine. Selon les règles, il ne peut donc pas jouer plus de (N-1)/3 semaines.

[bend66]

Un joueur donné (le numéro 1 par exemple) voit 3 autres joueurs différents par semaine. Selon les règles, il ne peut donc pas jouer plus de (N-1)/3 semaines.

Assez logique et trivial Merci