Trois réels a, b, c

[Flitwik]

Bonjour Je fais actuellement mon DM sur un exercice sur les limites et le TVI et une question pourtant simple me pose un problème...
L'équation donnée est : f(x)= (x^2-2x+5/x-1)

La question : Déterminer trois réels a, b et c tels que pour tout x appartient à Df, f(x) = ax+b+(c/x-1)

Ma réponse : ax+b+(c/x-1) = (j'enlève le dénominateur (x-1) pour ne pas faire une mise en forme trop bizarre mais bien sûr il y est) ax(x-1)+b(x-1)+c = ax^2-ax+bx-b+c = ax^2+(b-a)x-b+c

ssi : a=1 ; b-a = -2 ; -b+c = 5 ssi : a=1 ; b= -2+a = -2+1 = -1 ; c= 5+b = 5-1 = 4

Donc f(x) = x+(-1)+(4/x-1)

Et je doute très franchement que b= -1 vu que je n'ai jamais vu dans mes exercices que b était négatif et surtout on me demande bien ax+ b ... Et je n'arrive pas à me corriger :mur:

[Manny06]

Bonjour Je fais actuellement mon DM sur un exercice sur les limites et le TVI et une question pourtant simple me pose un problème...
L'équation donnée est : f(x)= (x^2-2x+5/x-1)

La question : Déterminer trois réels a, b et c tels que pour tout x appartient à Df, f(x) = ax+b+(c/x-1)

Ma réponse : ax+b+(c/x-1) = (j'enlève le dénominateur (x-1) pour ne pas faire une mise en forme trop bizarre mais bien sûr il y est) ax(x-1)+b(x-1)+c = ax^2-ax+bx-b+c = ax^2+(b-a)x-b+c

ssi : a=1 ; b-a = -2 ; -b+c = 5 ssi : a=1 ; b= -2+a = -2+1 = -1 ; c= 5+b = 5-1 = 4

Donc f(x) = x+(-1)+(4/x-1)

Et je doute très franchement que b= -1 vu que je n'ai jamais vu dans mes exercices que b était négatif et surtout on me demande bien ax+ b ... Et je n'arrive pas à me corriger :mur:

tes résultats sont corrects il n'y a pas de raison que b soit positif
d'ailleurs plus simplement
f(x)=[(x-1)²+4]/(x-1) soit (x-1)²/(x-1) +4/(x-1) = x-1+ 4/(x-1)

par contre si tu veux être compris n'oublie pas les parenthèses

[fibonacci]

Bonjour;

[arnaud32]

Bonjour Je fais actuellement mon DM sur un exercice sur les limites et le TVI et une question pourtant simple me pose un problème...
L'équation donnée est : f(x)= (x^2-2x+5/x-1)

La question : Déterminer trois réels a, b et c tels que pour tout x appartient à Df, f(x) = ax+b+(c/x-1)

Ma réponse : ax+b+(c/x-1) = (j'enlève le dénominateur (x-1) pour ne pas faire une mise en forme trop bizarre mais bien sûr il y est) ax(x-1)+b(x-1)+c = ax^2-ax+bx-b+c = ax^2+(b-a)x-b+c

ssi : a=1 ; b-a = -2 ; -b+c = 5 ssi : a=1 ; b= -2+a = -2+1 = -1 ; c= 5+b = 5-1 = 4

Donc f(x) = x+(-1)+(4/x-1)

Et je doute très franchement que b= -1 vu que je n'ai jamais vu dans mes exercices que b était négatif et surtout on me demande bien ax+ b ... Et je n'arrive pas à me corriger :mur:

une simple division euclidienne te donne la reponse
ceci dit tes parentheses sont mal placees

[fibonacci]

[Ben314]

Juste un truc :
je sais pas comment vous vous faîte pour arriver à comprendre que ça :

... f(x)= (x^2-2x+5/x-1)...

ça puisse vouloir dire ça f(x)=(x^2-2x+5)/(x-1).
Perso, ça me vient toujours pas à l'esprit...
Vous avez une "astuce" ?

[Manny06]

Juste un truc :
je sais pas comment vous vous faîte pour arriver à comprendre que ça :ça puisse vouloir dire ça f(x)=(x^2-2x+5)/(x-1).
Perso, ça me vient toujours pas à l'esprit...
Vous avez une "astuce" ?

en principe quand tu l'écris sur ta feuille la barre de fraction est horizontale mais à l'ordinateur il faut mettre mes parenthèses

[deltab]

Bonsoir

Juste un truc :
je sais pas comment vous vous faîte pour arriver à comprendre que ça :ça puisse vouloir dire ça f(x)=(x^2-2x+5)/(x-1).
Perso, ça me vient toujours pas à l'esprit...
Vous avez une "astuce" ?

Il se trouve que ce type d'erreur d'écriture est fréquent - omission de parenthèses nécessaires. Les différents intervenants devraient au mois en faire la remarque et préciser l'expression qu'ils ont prises (sans omission de parenthèses). Il y aussi le contexte qui peut aider à lire "juste" ce qui est mal écrit.
On sera bien piégé quand l'expression écrite est bien la bonne et li n'y pas lieu de jouer aux devinettes.
Le hic dans tout cela est que le posteur lui-même n'arrive pas des fois à donner la bonne expression.