Exercice sur les probablilités niveau seconde

[limsa76]

Bonjour,
voici mon exercice de maths au quel j'ai compris et répondu aux question du 1. :

1. A et B désignent deux événements quelconques. On note A1 l'événement formé des issues qui réalisent A et qui ne réalisent pas B.
(a) Justis;)er que A1 et B sont incompatibles. En déduire une expression de p(A ;) B) en fonction de p(A) et p(B).
(b) Justis;)er quA1 etA;)B sont aussi incompatibles. En déduire également une expression de p(A ;) B) en fonction de p(A) et p(A1).
(c) Déduire des deux questions précédentes la formule :
p(A ;) B) + p(A ;) B) = p(A) + p(B)
2. Dans une population, une étude a prouvé qu'un individu possède un caractère génétique g1 avec la probabilité 0,8 et un caractère génétique g2 avec la probabilité 0,6. La probabilité qu'il possède les deux caractères est 0,45.
Calculer la probabilité qu'un individu choisi au hasard possède l'un au moins des deux caractères.





Voilà, je n'ai pas compris le 2 de l'exercice. merci

[titine]

Bonjour,
voici mon exercice de maths au quel j'ai compris et répondu aux question du 1. :

1. A et B désignent deux événements quelconques. On note A1 l'événement formé des issues qui réalisent A et qui ne réalisent pas B.
(a) Justis;)er que A1 et B sont incompatibles. En déduire une expression de p(A B) en fonction de p(A) et p(B).
(b) Justis;)er quA1 etA;)B sont aussi incompatibles. En déduire également une expression de p(A B) en fonction de p(A) et p(A1).
(c) Déduire des deux questions précédentes la formule :
p(A B) + p(A B) = p(A) + p(B)
2. Dans une population, une étude a prouvé qu'un individu possède un caractère génétique g1 avec la probabilité 0,8 et un caractère génétique g2 avec la probabilité 0,6. La probabilité qu'il possède les deux caractères est 0,45.
Calculer la probabilité qu'un individu choisi au hasard possède l'un au moins des deux caractères.

On sait que P(g1) = 0,8 et P(g2) = 0,6
De plus P(g1 inter g2) = 0,45
On cherche P(au moins un des 2 caractères) c'est à dire P(g1 union g2)
Or P(g1 union g2) = P(g1) + P(g2) - P(g1 inter g2)

[limsa76]

On sait que P(g1) = 0,8 et P(g2) = 0,6
De plus P(g1 inter g2) = 0,45
On cherche P(au moins un des 2 caractères) c'est à dire P(g1 union g2)
Or P(g1 union g2) = P(g1) + P(g2) - P(g1 inter g2)

donc 0.8 + 0.6 -0.45 = 0.95