Fonction de Rélèrence

[lila33]

Bonjour, je suis en première ES,
j'ai un exercice à faire pour me préparer à un contrôle qui aura lieu vendredi mais je n'arrive pas trop à le faire .

Dans une entreprise fabriquant des objets, le cout de fabrication, en milliers d'euros, de x milliers d'objet est donné par : C(x)=x³-6x²+13x
1) a- Calculer le cout de fabrication de 2000 objets, c'est a dire C(2) .
C(2)= 2³+6X2²+13X2
C(2)= 8-24+26
C(2)= 10 (milliers d'euros)

1)b- vérifier que pour tout réel x : C(x) = (x-2)³+x+8 .
1)c - En utilisant la somme de 2 fonctions , démontrer que la fonction C est strictement croissante sur [0;+;)] .

2)a- Calculer le cout moyen de productions quand l'entreprise fabrique 1000 , 2000 et 4000 objets
pour 1000 : 8 milliers d'euros
pour 2000 et 4000 : 5 milliers d'euros

2)b- Exprimer le cout moyen CM (x) en fonction de x : x³-6x²+13x ÷ x

2)c- A l'aide de la calculatrice trouver le minimum de CM et la valeur en laquelle il est atteint .
J'ai trouver que la valeur minimum de CM est 3 mais je pense que c'est faux .

3)a- résoudre l'équation CM(x)= 5 en déduire les points mort
b- résoudre l'inéquation CM(x)< 5

Voila je n'arrive donc pas à la 1 b et c , la 2 c et la 3 , serait-il possible de m'aider ou au moins de me mettre sur la voix ? merci d'avance