Aire d'un triangle

[Lalom]

Bonjour, j'ai un exercice à faire pour ces vacances que je n'arrive pas à conclure :

dans un plan orienté muni d'un repère orthonormé, ABC est un triangle quelconque non aplati.

1) Démontrer que son aire est égale à 1/2 x AB x AC x | sin(AB,AC)| (vecteur)

2) Trouver de manière similaire des autres expressions pour cette aire.

3) Démontrer que |sin(AB,AC)| / BC = |sin(BA,BC)| / AC = |sin(CA,CB)| / AB (vecteur)

Pour l'instant,j'ai réussi à la question 1.
Pour la question 2, je ne suis pas sûr à 100%, mais j'ai trouvé :
(AB * AC * sin(CA,CB))/2 et (AB*AB*sin(AB,AC))/2
Et là je suis un peu bloqué à la question 3...

[paquito]

Bonjour, j'ai un exercice à faire pour ces vacances que je n'arrive pas à conclure :

dans un plan orienté muni d'un repère orthonormé, ABC est un triangle quelconque non aplati.

1) Démontrer que son aire est égale à 1/2 x AB x AC x | sin(AB,AC)| (vecteur)

2) Trouver de manière similaire des autres expressions pour cette aire.

3) Démontrer que |sin(AB,AC)| / BC = |sin(BA,BC)| / AC = |sin(CA,CB)| / AB (vecteur)

Pour l'instant,j'ai réussi à la question 1.
Pour la question 2, je ne suis pas sûr à 100%, mais j'ai trouvé :
(AB * AC * sin(CA,CB))/2 et (AB*AB*sin(AB,AC))/2
Et là je suis un peu bloqué à la question 3...

Tu peux diviser les résultats du 2° par AB* AC* BC...