Probabilité Seconde

[martin14000]

Bonjour à tous,

J'ai un exercice à faire je vous donne les réponses qu'ils ont mis. Mais si vous pouviez m'expliquer comment ils ont fait car j'ai du mal à comprendre.

Indiquer si les propositions suivantes sont vraies ou fausses.

On considère deux événements A et B d'un même ensemble ;)

a) Si p(A) = p(B), alors A = B
b) Si p(A) = p(B), alors A et B ont le même nombre d'issues
c) Si p(A) + p(B) = 1, alors A ;) B = ;)
d) p (A U B ) ;) p ( A ;) B)
e) p ( A barre ) ;) p (A)

Désolé pour le A barre je n'ai pas réussi à le mettre

Si vous pouviez m'aider s'il vous plaît

a) Faux
b) Vrai
c) Vrai
d) Vrai
e) Faux

[Tiruxa]

Bonjour
Pour démontrer qu'une affirmation est fausse il suffit de trouver un contrexemple.
J'utilise ici le jet d'un jet de dé équilibré, il y a donc 6 issues possibles {1,2,3,4,5,6} chacune ayant pour probabilité 1/6.

a) Si p(A) = p(B), alors A = B

Faux A={1,2,3} et B={2,3,4} ont même probabilité mais ne sont pas égaux.

b) Si p(A) = p(B), alors A et B ont le même nombre d'issues
Vrai, si toutefois les issues sont équiprobables. (avec un dé truqué cela ne marcherai pas)

c) Si p(A) + p(B) = 1, alors A B =

Faux A={1,2,3} et B={2,3,4}, on a p(A)=p(B)=0.5 donc leur somme donne 1 mais l'intersection n'est pas vide.

d) p (A U B ) p ( A B)
Vrai car A B est contenu dans A U B.

e) p ( A barre ) p (A)

Faux, si A={1,2} alors A barre ={3,4,5,6}, donc on a l'inégalité dans l'autre sens.