Relever un facteur de puissance .

[skironer]

Bonjour ,

J'ai un petit énoncer avec comme indication : Réseau Triphasé 380 V -50 Hz qui alimente un Moteur de puissance utile Pu = 5930 W de rendement 80 % et de facteur de puissance Cos phi = 0.75 .

Donc le courant en ligne est de I = 12 A , mais maintenant il faut trouver la capacité de trois condensateurs ( identique ) qui montés en triangle reléveront le facteur de puissance à Cos phi ' = 0.866 puis calculer I ' .

Donc j'ai fais des calculs fastidieux pour trouver 4.45 µF par condensateur pour relever le facteur à 0.866 .

Je me demande si il n'y aurai pas une solution très simple que je n'aurais pas vu ou alors faut-il simplement faire la méthode de boucherot ?

Quoiqu'il en soit merci de prendre le temps de répondre !
Bonne journée à tous !

[flaja]

Bonjour.
L'intensité serait plutôt 15A : car la puissance électrique Pe = Pu / 80%
Voici un site qui détaille le calcul de C
http://www.epsic.ch/pagesperso/schneiderd/Electr/Compen.htm
Cet autre site donne la formule :
http://www.positron-libre.com/cours/electrotechnique/courant-alternatif/facteur-puissance.htm

[foo9]

Bonjour ,

J'ai un petit énoncer avec comme indication : Réseau Triphasé 380 V -50 Hz qui alimente un Moteur de puissance utile Pu = 5930 W de rendement 80 % et de facteur de puissance Cos phi = 0.75 .

Donc le courant en ligne est de I = 12 A , mais maintenant il faut trouver la capacité de trois condensateurs ( identique ) qui montés en triangle reléveront le facteur de puissance à Cos phi ' = 0.866 puis calculer I ' .

Donc j'ai fais des calculs fastidieux pour trouver 4.45 µF par condensateur pour relever le facteur à 0.866 .

Je me demande si il n'y aurai pas une solution très simple que je n'aurais pas vu ou alors faut-il simplement faire la méthode de boucherot ?

Quoiqu'il en soit merci de prendre le temps de répondre !
Bonne journée à tous !

Avant relèvement la charge consomme une puissance active P et a un facteur de puissance cos(phi). Elle absorbe donc le réactif Q=P.tan(phi)
Après relèvement l'ensemble (charge+3C) consomme toujours P (un condensateur ne consomme pas de puissance en moyenne) et a un facteur de puissance cos(phi'). L'ensemble absorbe donc le réactif Q'=P.tan(phi')=3Qc+Q. Or Qc=CwU^2 (condensateurs en triangle donc sous tension composée). Ainsi P.tan(phi')=3CwU^2+P.tan(phi) et donc
C = P(tan(phi')-tan(phi))/(3wU^2)

On tire le courant I en ligne de P=3^0.5 UIcos(phi)=3^0.5 UI'cos(phi') valable quelquesoit le couplage de la charge.