Quantité de mouvement

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dilzydils
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quantité de mouvement

par dilzydils » 01 Sep 2006, 13:44

Bonjour

Pourquoi pour un systeme isolé au sens thermodynamique (ici air-tuyere) i.e ne recoit pas d'energie ni de matiere, alors sa quantité de mouvement est constante?
on sait que si un systeme est isolé, ses parametres d'état sont constants.
La quantité de mouvement serait-elle alors un parametre d'état??
Qu'en est-il de la vitesse?

Merci



nekros
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par nekros » 01 Sep 2006, 14:30

Salut,

Je pense qu'il faut utiliser le théorème de la résultante cinétique.

Dans un référentiel galiléen , pour un système matériel, avec la résultante des forces extérieurs.

Si le système est isolé, donc et tu conclus.

PS : mes souvenirs de physique sont loin alors attend l'avis de quelqu'un de plus calé :lol3:

A+

Dominique Lefebvre
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par Dominique Lefebvre » 01 Sep 2006, 14:52

Bonjour,

Je ne suis pas certain (c'est un euphémisme!) que le terme "système isolé" ait le même sens en mécanique (aucune force extérieure ne s'exerce sur le système étudié) et en thermodynamique (pas d'échange d'énergie ou de matière entre le système isolé et le reste de l'univers).

A propos de "paramètres d'état", il me semble que ce terme désigne le petit nombre de de paramètres (température, pression, volume, entropie) qui sont les termes des fonctions d'état d'un système thermodynamique.
Je ne vois pas comment intégrer la quantité de mouvement dans cette définition...

Ceci dit, peux-tu nous donner un peu plus de renseignements sur ton problème? Tu parles à la fin de ton post de "vitesse". De quelle vitesse s'agit-il? de la vitesse d'éjection des gaz d'un tuyère (tu n'es plus dans un système isolé..)?

nekros
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par nekros » 01 Sep 2006, 14:59

Effectivement, j'ai traité ça d'un point de vue mécanique.

Comment démontrer alors ce que demande dilzydils ? :hum:

a+

nekros
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par nekros » 01 Sep 2006, 15:00

Dominique Lefebvre a écrit:Ceci dit, peux-tu nous donner un peu plus de renseignements sur ton problème? Tu parles à la fin de ton post de "vitesse". De quelle vitesse s'agit-il? de la vitesse d'éjection des gaz d'un tuyère (tu n'es plus dans un système isolé..)?


Oups, j'ai pas tout lu ...

dilzydils
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par dilzydils » 01 Sep 2006, 15:07

Voici le texte:

Dans un turboreacteur, la turbomachine est terminée par une tuyère (Tu) pour accélerer l'air (supposé gaz parfait) sortant de la turbine de détente. L'écoulement dans la tuyère est supposé isentropique et sans frottement. Le profil de la tuyère est tel que la pression de sortie soit P5=1bar.
A l'entrée Pe=P4=2.5 bar et Te=T4=1000K et la vitesse est v4=0.
gamma de l'air=1.4

Je dois d'abord calculer T5 et v5, vitesse de l'air à la sortie de la tuyere...
Ca c'est OK

Puis Je dois calculer la section S5 de sortie de la tuyère si l'on veut obtenir une poussée du turboreacteur de F=5*10^4 N.
C'est la qu'ils disent que le sysyteme air+tuyere est isolé et qu'ils utilisent la quantité de mouvement...

Merci

Dominique Lefebvre
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par Dominique Lefebvre » 01 Sep 2006, 15:14

dilzydils a écrit:Bonjour

Pourquoi pour un systeme isolé au sens thermodynamique (ici air-tuyere) i.e ne recoit pas d'energie ni de matiere, alors sa quantité de mouvement est constante?


Dans ton texte, lorsque tu parles de quantité de mouvement, tu parles de la quantité de mouvement de quel système? Tu fais allusion à un système air-tuyère. Il y a-t-il éjection d'air depuis une tuyère (cas d'un réacteur par exemple, quoique qu'il s'agisse plutôt de gaz autres que d'air...)?

Dès lors qu'il y a éjection d'un gaz (d'une quantité de matière), la conservation de la quantité de mouvement (une loi incontournable en mécanique), implique qu'il y ait une force de réaction...

Mais tu me sembles vouloir étudier le problème sous son angle thermodynamique, et là je ne comprends pas vraiment...

Dominique Lefebvre
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par Dominique Lefebvre » 01 Sep 2006, 15:15

désolé, nos posts se sont croisés...

Dominique Lefebvre
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par Dominique Lefebvre » 01 Sep 2006, 15:24

dilzydils a écrit:
Puis Je dois calculer la section S5 de sortie de la tuyère si l'on veut obtenir une poussée du turboreacteur de F=5*10^4 N.
C'est la qu'ils disent que le sysyteme air+tuyere est isolé et qu'ils utilisent la quantité de mouvement...

Merci


OK.

On considère ici que le système air-tuyère est isolé sur le plan mécanique, c'est à dire qu'il ne subit aucune force extérieure autre que les forces produites par l'éjection des gaz. On doit donc en déduire que le poids du turbo est compensé par la réaction du support et donc à ne pas prendre en compte.

Tu es devant le cas typique d'application de la loi de conservation de p (quantité de mouvement) : la tuyère éjecte de l'air à une certaine vitesse. la quantité de matière éjectée et la vitesse d'éjection dépendra de la section S de sortie de tuyère. Cette éjection provoque une force qui doit être compensée pour que la loi de conservation de p soit respecté (sinon, tu aurais une diminution de p). C'est la poussée de ton réacteur!

flaja
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par flaja » 02 Sep 2006, 01:40

Bonjour
Le centre de gravité de l'ensemble fusée + gaz a bien une vitesse constante.
(en chute libre dans le champ de gravitation).
L'échange de quantité de mouvement entre la tuyère et le gaz est :
avec ;
ce qui abouti à

dilzydils
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par dilzydils » 02 Sep 2006, 21:37

bonjour

Pouvez vous m'énoncer svp cette loi de conservation de p: je n'en ai jms entendu parler sauf pour un systeme de 2 particules

Merci

Dominique Lefebvre
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par Dominique Lefebvre » 02 Sep 2006, 23:20

dilzydils a écrit:bonjour

Pouvez vous m'énoncer svp cette loi de conservation de p: je n'en ai jms entendu parler sauf pour un systeme de 2 particules

Merci


Bonsoir,

La loi de conservation de la quantité de mouvement (p = mv) est due à Newton (bien que Descarte en ait eu l'intuition bien avant). Elle dit, en substance, que si la résultante de toutes les forces externes agissant sur un système est nulle, la quantité de mouvemen du système reste constante. C'est ce qu'a exprimé nekros dans son post #2. La structure du système (2 ou n particules) importe peu.

Dans ton cas (celui d'un turboréacteur), la quantité de mouvement totale des gaz éjectés vers l'arrière est égale à la quantité de mouvement de l'avion (ou de la fusée ou autre) vers l'avant.

La loi de la conservation de la quantité de mouvement est fondamentale en physique. Tu devrais la retenir...

 

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