Ptit exo :ALUNISSAGE

[mostdu95]

BONJOUR ;voiçi l'ennoncé:
une sonde effectue une descente sur le sol lunaire.Le champ de pesanteur est supposé uniforme de valeur .Le sol horizontal est pris cmme plan (ox;oy) de coordonnées,l'axe des z est parallèle à g de sens opposé. La sonde ,freinée par parachute, réalise un mouvement vertical rectiligne de vitesse = 10m/s.Au point (0;0;3km),une balise radio B est éjectée horizontalement par rapport à la sonde à un instant pris comme origine des tps .La vitesse de la balise par rapport à la sonde est v2 = 2m/s.La balise tombe alors en chute libre ds le champ de pesanteur lunair.
1) justifier que = ( en vecteur)
2)determiner les equt° de mvm de la sonde et de la balise
aider moi s'il vous plait ,ça fait un bon momment que je cherche cet exercice......ms vraiment je trouve pas déjà je comprend rien ds le cour
débloquez moi et merci d'avance

[Dominique Lefebvre]

BONJOUR ;voiçi l'ennoncé:
une sonde effectue une descente sur le sol lunaire.Le champ de pesanteur est supposé uniforme de valeur .Le sol horizontal est pris cmme plan (ox;oy) de coordonnées,l'axe des z est parallèle à g de sens opposé. La sonde ,freinée par parachute, réalise un mouvement vertical rectiligne de vitesse = 10m/s.Au point (0;0;3km),une balise radio B est éjectée horizontalement par rapport à la sonde à un instant pris comme origine des tps .La vitesse de la balise par rapport à la sonde est v2 = 2m/s.La balise tombe alors en chute libre ds le champ de pesanteur lunair.
1) justifier que = ( en vecteur)
2)determiner les equt° de mvm de la sonde et de la balise
aider moi s'il vous plait ,ça fait un bon momment que je cherche cet exercice......ms vraiment je trouve pas déjà je comprend rien ds le cour
débloquez moi et merci d'avance

Bonjour,

Peux-tu nous préciser en quelle classe es-tu?

De manière générale, et comme cela a été récemment demandé, pouvez-vous préciser le niveau (classe et/ou application pratique) du problème que vous posez! En effet, on ne traite pas un problème de mécanique de la même manière en seconde ou en math sup (on reconnait très vite les pb de spé!)

[mostdu95]

je suis en terminal ....je vous remercie de me répondre

[Dominique Lefebvre]

je suis en terminal ....je vous remercie de me répondre

OK.

Tu dois étudier, dans un même référentiel, le mouvement de deux corps:
- la sonde, qui est en mouvement rectiligne uniforme, vers le sol. En fait, pour être précis, elle est à sa vitesse limite de chute (chute dans un champ de pesanteur avec frottement dynamique).
- la balise, qui est en chute libre dans le référentiel, avec une vitesse initiale horizontale et verticale non nulle.

Tu dois donc:
- tracer les vecteurs accélération et vitesse des deux mobiles.
- établir l'équation de mouvement de la sonde (rectiligne uniforme - facile)
- établir l'équation de mouvement de la balise (chute libre avec vitesse initiale non nulle).

Dans ton énoncé, je suppose que v2 est la vitesse horizontale d'éjection de la balise, vitesse par rapport à la sonde. Il faut remarquer qu'ici la sonde a une vitesse horizontale nulle!

La vitesse initiale de la balise v0 a donc une composante horizontale, égale à v2 (car la sonde n'a pas de vitesse horizontale) et une composante verticale v1.

Peux-tu établir les équations de mouvement, sinon, qu'est-ce qui te bloque?

[mostdu95]

ahh ...d'accord ,en fait j'ai cru que c'etait la vitesse initial de la sonde .
mais j'ai encore un problème ....bon d'abord j'établi les equation diff suivantes:
(1)

et si je remplace par son expression ds (1) bah je trouve que bon ça ....pour la premiere question et pour les autres :
l'eqt horr de la sonde est :

l'eqt horr de la balise est : donc c'est la sonde qui tombe en premier
ai je raison ?
et encore une fois marci

[Dominique Lefebvre]

ahh ...d'accord ,en fait j'ai cru que c'etait la vitesse initial de la sonde .
mais j'ai encore un problème ....bon d'abord j'établi les equation diff suivantes:
(1)

et si je remplace par son expression ds (1) bah je trouve que bon ça ....pour la premiere question et pour les autres :
l'eqt horr de la sonde est :

l'eqt horr de la balise est : donc c'est la sonde qui tombe en premier
ai je raison ?
et encore une fois marci

Bonjour,

Il y a une chose qui m'étonne dans ton équation (1). v2 est la composante horizontale de la vitesse de la balise, à priori constante d'après ton énoncé.
Je ne comprends donc pas le v2 = gt + v0!

Tu poses v0= v1+v2 (j'écris par convention les vecteurs en gras). Pour établir les équations de mouvements, tu dois projeter le vecteur v0 sur les axes de ton référentiel, et d'ailleurs tous les autres vecteurs qui te seront utiles, en faisant attention aux signes (la sonde et la balise tombent!).

Une dernière chose, bien que cela ne soit pas intuitif, si l'on considère le mouvement de la sonde et de la balise à partir du même t0, pour lequel les deux mobiles ont la même altitude, leur temps de chute sera identique (on est dans le vide). La vitesse horizontale n'entre pas dans l'expression du temps de chute. Si le problème t'intéresse, je l'ai traité par une simulation numérique sur mon site (http://www.tangenteX.com) dans le chapitre "Expériences de physique numérique" et "Simuler la chute d'un corps"