Bonsoir,
Je ne comprends absolument rien à cet exercice
. Donc si vous pourriez m'aider ce serait formidable !!! Merci d'avance.
"En première approximation, la célérité
d'une onde sonore se propageant dans l'océan varie avec la profondeur
suivant la loi :
^2)
,
une constante positive.
Plaçons une source sonore
immergée à la profondeur
émettant un faisceau sonore parallèle schématisé par le trajet
, l'inclination de l'angle
par rapport au plan horizontal. Envisageons de découper le milieu de propagation en une succession de tranches horizontales, chacune d'épaisseur infiniment petite
.
Compte-tenu de la symétrie du milieu, le trajet du faisceau sonore demeure dans le plan vertical
)
; il passe par le point
)
où la célérité vaut
sous l'inclination
, puis
)
où la célérité vaut
, sous l'inclination
. On admettra que les ondes accoustiques suivent les mêmes lois que les ondes électromagnétiques dans le domaine du visible.
- Exprimer la pente
)
du faisceau en
puis la quantité
^2)
en fonction de l'angle
. En déduire l'équation différentielle vérifiée par la trajectoire
)
de l'onde accoustique (il est rappelé que :
^2 = [1/cos(\alpha)^2] - 1)
).
-> pour la pente je trouve tan(\alpha) mais je suis pas sur, ensuite je vois pas comment faire !! :mur: :mur: :mur:
- L'angle \alpha est faible et la valeur
est beaucoup plus grande que celle de l'expression
^2)
. En introduisant la variable
, montrer que l'équation différentielle précédente peut s'écrire sous la forme :
^2 + K_1Z^2 = K_2)
identifier les constantes
et
."
