[TS] Un probleme d'éclairage

[lolita30]

Bonjour
Voici un exercice de physique ou je ne comprends rien . Pouvez vous m'aider ? S'il vous plait

Une paire de lunette est tombée dans la piscine a 10 m du bord . Il fait nuit : avec une lampe torche, on envoie un faisceau de lumiere .
La lampe est située au bord du bassin a 1,5 m de la surface de l'eau et son faisceau lumineux est dirigé vers un point de la surface eloigné de 5 m .

1: A quelle distance de la lampe le faisceau lumineux touche t'il le fond du bassin profond de h = 4 m ?

Donnée : L'indice de refraction de l'eau est 1.33

2: A t'on reussi a eclairer les lunettes ?

[flaja]

Bonjour.
As-tu fais un schéma comportant tous les nombres de l'énoncé ?
ainsi que la longueur demandée ?
Il faut probablement appliquer la loi de Descartes : n1 sin i1 = n2 sin i2
Soit l'air le milieu 1 : n1=1, comment calculer i1 (facile d'après la figure)
d'où i2,
d'où la distance demandée à la question 1)

peut-être réviser les formules de trigo. définissant sin, cos et tan.

[lolita30]

oui j'ai fait un schema.
donc pour la question 1 je calcule i2 et pour la question 2 j'utilise la trigonometrie ?

[flaja]

1.1) calculer i1 (trigo : tan)
1.2) calculer i2 (Descartes)
1.3) calculer la distance d où arrive le faisceau (trigo)

2) d est-il < 10m ?

[lolita30]

Voila ce que je trouve peut tu me corriger .


1.1) calculer i1 (trigo : tan)

SinC= 1.5/5=17.5°

1.2) calculer i2 (Descartes)

n1 sin i1 = n2 sin i2

sin i2 = n1 x sin i1 / n2 = 1 x sin 17.5° / 1.33 = 0.91

1.3) calculer la distance d où arrive le faisceau (trigo)

Je n'y suis pas arriver

2) d est-il < 10m ?

[flaja]

1.1) regarde bien ton triangle rectangle au-dessus de l'eau :
c'est la tangente de i1 qui vaut 5 / 1,5
1.2) avec le bon angle i1 devrait aller
1.3) regarde bien ton triangle rectangle dans l'eau : tan(i2)

[lolita30]

1.1) calculer i1 (trigo : tan)

mais j'ai marqué 1.5/5 pas 5/1.5

[flaja]

c'est faux :
la réponse est :
tan i1 = 5 / 1,5 (= L / h = côté opposé / côté adjacent)
On retrouve i1 dans le triangle rectangle.

[lolita30]

voila ce que je trouve

1.1) calculer i1 (trigo : tan)

Tan i1 = 5/1.5 = 73.3°

1.2) calculer i2 (Descartes)

n1 sin i1 = n2 sin i2

sin i2 = n1 x sin i1 / n2 = 1 x sin 73.3 / 1.33 = 0.72

1.3) calculer la distance d où arrive le faisceau (trigo)

tan i2 = 5/4 = 51.3°

2) d est-il < 10m ?

[flaja]

Tan i1 = 5/1.5 = 73.3°

OK

sin i2 = n1 x sin i1 / n2 = 1 x sin 73.3 / 1.33 = 0.72

OK
MAIS : d'où i2 = inverse (sin) (0.72)

1.3) calculer la distance d où arrive le faisceau (trigo)

on connait i2, la profondeur h=4m de la piscine
d'où la distance d (à partir du point de contact du faisceau avec l'eau)

tan i2 = 5/4 = 51.3°

complètement faux !
voir sur le dessin que tu as dû faire.

[lolita30]

Voila

Citation:
Tan i1 = 5/1.5 = 73.3°

Citation:
sin i2 = n1 x sin i1 / n2 = 1 x sin 73.3 / 1.33 = 0.72

i2 = inverse (sin) (0.72)
Comment calcule t'on l'inverse ?


Citation:
1.3) calculer la distance d où arrive le faisceau (trigo)


on connait i2, la profondeur h=4m de la piscine
d'où la distance d (à partir du point de contact du faisceau avec l'eau)


Citation:
tan i2 =

[lolita30]

Voila

Citation:
Tan i1 = 5/1.5 = 73.3°

Citation:
sin i2 = n1 x sin i1 / n2 = 1 x sin 73.3 / 1.33 = 0.72

i2 = 46°

Citation:
1.3) calculer la distance d où arrive le faisceau

sin46°=4/d
d=5.6

Citation:
tan i2 = ???


2 : a t'on reussi a eclairer les lunnetes ?

on ne peut pas eclairer les lunettes car il y a refraction car il y a changement de milieu eau et air

[flaja]

i2 = 46° OK

mais regarde-bien ton dessin :
tu ne connais pas l'hypoténuse du triangle rectangle !
donc : tan i2 = opposé / adjacent

te donne la distance entre le point de contact avec l'eau et le point d'arrivée au fond de la piscine.
Il faut donc encore ajouter les 5 m du point de contact au bord de la piscine pour avoir la distance totale.

[lolita30]

.3) calculer la distance d où arrive le faisceau

sin i2 = 4/d
sin 46° = 4/d
d=5.6

5.6+5=10.6cm

2 : a t'on reussi a eclairer les lunnetes ?

on ne peut pas eclairer les lunettes car il y a refraction car il y a changement de milieu eau et air

[lolita30]

Quelqu'un peut m'aider s'il vous plait

[flaja]

1) les distances sont en m et non en cm

2) tu as calculé l'hypoténuse du triangle (en te trompant de côté)
sin i2 = opposé / hypoténuse =
mais tu ne connais pas le côté opposé (c'est celui que l'on cherche)

solution :
dans ton triangle rectangle dont 1 côté est vertical de longueur 4 m
et l'autre inconnu horizontal situé au fond de la piscine : d2
tu as : tan i2 = oppose / adjacent = d2 / 4
d'où d2 = ???

Pour avoir la distance depuis le bord : d = 5m + d2

[lolita30]

1:
tan i2 = = d2 / 4
tan 46° = d2 / 4
d2= 4

Pour avoir la distance depuis le bord : d = 5m + d2=5m+4=9m

2:2 : a t'on reussi a eclairer les lunnetes ?

on ne peut pas eclairer les lunettes car il y a refraction car il y a changement de milieu eau et air

[lolita30]

??????????????????????

[flaja]

1) OK
2) la lumière n'arrive pas aux lunettes : d = 9 m est différent de 10 m
(en élargissant le faisceau, on pourrait éclairer les lunettes)

que veut dire cette explication ?
on ne peut pas eclairer les lunettes car il y a refraction car il y a changement de milieu eau et air

Par contre, on pourrait se poser la question :
Quel point de la surface faut-il éclairer pour éclairer les lunettes ?

[lolita30]

la reponse on n'a pas reussi a eclairer les lunettes suffit . Merci beaucoup