MRUV - Chute Livre.

De la mécanique au nucléaire, nos physiciens sont à l'écoute
OorkaA
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MRUV - Chute Livre.

par OorkaA » 01 Juin 2009, 18:26

Bonjour,

Je prépare mes examens et j'ai des exercices de révision a faire. J'ai essayé le premier et je n'y déjà arrive pas. J'ai même pas essayé les autres.

Voici mon premier problème :

Une balle est tirée verticalement vers le haut avec une vitesse initiale de 400 m/s.Détermine l'altitude maximale atteinte et le temps nécessaire pour y arriver.
Il est précisé que g = 10 m/s^.
Réponse finale 8000 m et 40 s

Façon de procéder :

Je connais :
g = 10 m/s^.
Vi ou = 400 m/s
Vt = 0 m/s

Résolution :

Vt = g X DeltaT

<=> 0 = 10 X DeltaT
<=> DeltaT = - 10

La déja, j'ai tout faux ...


Merci par avance pour votre aide.

OorkaA.



Dominique Lefebvre
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par Dominique Lefebvre » 01 Juin 2009, 18:40

Bonjour,

Peut-être que tu arriverais à résoudre ton problème en suivant la bonne méthode...
Tout d'abord, choisir le bon référentiel et le préciser...
Puis décrire l'équation de mouvement de ton mobile plutôt que d'exhiber des formules dont on ne sait pas d'où elles viennent. En oubliant les valeurs initiales...
Puis en cherchant comment calculer les données demandées: h max et t ascension... Ces données se trouvent facilement à partir de l'équation de mouvement!

Alors, cette équation de mouvement, écrite dans le bon référentiel (attention aux signes...) ?

Et enfin, un exo de physique, ça se rédige....

OorkaA
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par OorkaA » 01 Juin 2009, 18:43

Le bon référentiel ? Qu'entends tu par la ? :doh:

Une petite question au passage :

Est ce que a = g ???

Dominique Lefebvre
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par Dominique Lefebvre » 01 Juin 2009, 18:52

OorkaA a écrit:Le bon référentiel ? Qu'entends tu par la ? :doh:

Une petite question au passage :

Est ce que a = g ???

Pour écrire ton équation de mouvement, tu dois définir un référentiel (un repère si tu préfères).

a=g : ça dépend si tu parles de vecteurs et ça dépend de ton référentiel! En valeur absolue oui, mais le signe....

OorkaA
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par OorkaA » 01 Juin 2009, 18:56

Donc a = - 10 m/s^ ?

Dominique Lefebvre
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par Dominique Lefebvre » 01 Juin 2009, 19:06

OorkaA a écrit:Donc a = - 10 m/s^ ?

Donc quoi? Tu n'as pas précisé ton repère! C'est indispensable en mécanique!
As-tu établi l'équation de mouvement de ton mobile?

OorkaA
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par OorkaA » 01 Juin 2009, 19:07

Je te l'avoue, je suis perdu ...

Dominique Lefebvre
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par Dominique Lefebvre » 01 Juin 2009, 19:11

OorkaA a écrit:Je te l'avoue, je suis perdu ...


Tu définis un référentiel: un axe Oz, avec un vecteur unitaire, orienté vers le haut.
Ensuite, dans ce référentiel, tu définis l'équation de mouvement en appliquant la deuxième loi de Newton.

As-tu fais ça?

OorkaA
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par OorkaA » 01 Juin 2009, 19:21

La 2e loi de Newton ? C'est la loi fondamentale de la Dynamique ca non ?

_> _>
F = m.a

Je vois pas le rapport ? :mur:

Image

Dominique Lefebvre
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par Dominique Lefebvre » 01 Juin 2009, 19:26

OorkaA a écrit:La 2e loi de Newton ? C'est la loi fondamentale de la Dynamique ca non ?

_> _>
F = m.a

Je vois pas le rapport ? :mur:

Image

Tu ne vois pas le rapport !! Aïe aïe ! Tu es en quelle classe ?

Quelle(s) force(s) s'exerce(nt) sur ton mobile?

Dominique Lefebvre
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par Dominique Lefebvre » 01 Juin 2009, 19:35

Bon aller, je te mets sur la voie...

La balle est soumise à l'accélération de la pesanteur g. Mais tu noteras que la balle subit un mouvement de bas en haut et que l'accélération de la pesanteur est orientée dans le sens inverse.
Il n'y a pas de composante horizontale (pas de composante Ox).
Donc, dans le référentiel que tu as choisis, en projetant sur Oz pour ne pas avoir à m'encombrer de vecteurs, je peux écrire :
d²x/dt² = a(x) = -g

j'ai écris ici que l'accélération de la balle est égale à celle de la pesanteur (application de la deuxième loi...)

Maintenant, pour trouver la vitesse, j'intègre l'accélération, soit :
dx/dt = v(x) = -g*t + v0

Attention au signe de v0: on tire vers le haut et donc v0 est positive.

Tu me suis?

OorkaA
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par OorkaA » 01 Juin 2009, 20:43

Je suis en seconde.

Quand tu me parles de graphiques en physique complètement perdu car ma prof ne m'a jamais dit de représenter un graphique pour résoudre les problèmes posés. Et apparemment elle a tord. :hum:

J'ai réussi a le faire ...

Il suffit de calculer delta t :














La balle atteindra la hauteur de 8000 m et cela en 40 s.

Malgré que je n'ai pas eu besoin de graphique, j'ai l'impression que ma prof n'est pas qualifiée... :triste:

Merci beaucoup.

OorkaA.

Dominique Lefebvre
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par Dominique Lefebvre » 01 Juin 2009, 21:03

OorkaA a écrit:Je suis en seconde.

Quand tu me parles de graphiques en physique complètement perdu car ma prof ne m'a jamais dit de représenter un graphique pour résoudre les problèmes posés. Et apparemment elle a tord. :hum:

J'ai réussi a le faire ...

Il suffit de calculer delta t :

a = Image

delta t = Image v / a
delta t = -400/-10
delta t = 40 s

delta x = V(0).Image t + (a.(Image t)²)/2

Image x = 400.40 - 10.40²/2
Image x = 8000 m

=> La balle atteindra la hauteur de 8000 m et cela en 40 s.

Malgré que je n'ai pas eu besoin de graphique, j'ai l'impression que ma n'est pas qualifiée... :triste:

Merci beaucoup.

OorkaA.

Tes notations n'ont aucun sens !!! Tu mélanges les différentielles (que tu ignores), les variations (les deltas) et les variables (v, t).
Il ne s'agit pas de faire un graphique pour résoudre un problème, mais de définir un référentiel. Et tu ferais mieux de t'habituer à faire un schéma ça peut te servir...

Revenons à notre problème. la vitesse v = -g*t + v0

Tu sais (tu devrais...) que lorsque la balle retombre la vitesse s'annule et donc, à cet instant, v = -g*t + v0 = 0 d'où t = v0/g . Cela fait bien 40 s.

Quand à l'altitude, je ne sais pas d'où te vient la formule que tu utilises...

Si on fait le calcul correct, on obtient x, ou plutôt z = (1/2)g*t² +v0*t + z0.

Il faut que tu précises que z0 = 0, ce que ton référentiel précise.
Tu as calculé t pour l'instant où v s'annule et donc tu peux calculer z.

Fais bien attention en physique, aux méthodes.
La manière dont tu as rédigé ton exercice est très incorrecte. En particulier, cet usage des deltas! Je serais quand même très surpris que ta prof t'ait enseigné ça...
Et comment ta prof a-t-elle introduit la formule de l'altitude, en appelant en plus l'altitude deltaX !

OorkaA
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par OorkaA » 01 Juin 2009, 21:07

C'est faux ? :mur: :mur: :mur: J'ai édité en faisant des formules claires, je ne sais pas si tu l'as vue.

Dans le cours :


Dominique Lefebvre
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par Dominique Lefebvre » 01 Juin 2009, 21:16

OorkaA a écrit:C'est faux ? :mur: :mur: :mur: J'ai édité en faisant des formules claires, je ne sais pas si tu l'as vue.

Dans le cours :

Image

C'est très mal rédigé, les résultats numériques sont justes, de toute manière tu les connaissais. Ecrire des formules sous Latex ne suffit pas à les rendre claires. par exemple, pourquoi utilises-tu des deltas partout? Cela a une signification bien précise!

Attention, la formule que tu cites n'est valable que si v0 est nulle, ce qui n'est pas le cas de ton exercice... De l'inconvénient d'apprendre des formules par coeur sans les comprendre.

OorkaA
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par OorkaA » 01 Juin 2009, 21:22

J'ai un peu de mal a digérer ce que tu me dis ...

J'ai pas dis que je le prenais mal mais je ne vois pas ce qui ne va pas. :help:

Pourquoi trouves tu ca mal rédigé ?

Attention, la formule que tu cites n'est valable que si v0 est nulle, ce qui n'est pas le cas de ton exercice... De l'inconvénient d'apprendre des formules par coeur sans les comprendre.


De quelle formule parles tu ?

Dominique Lefebvre
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par Dominique Lefebvre » 01 Juin 2009, 21:35

OorkaA a écrit:J'ai un peu de mal a digérer ce que tu me dis ...

J'ai pas dis que je le prenais mal mais je ne vois pas ce qui ne va pas. :help:

Pourquoi trouves tu ca mal rédigé ?

Je viens de te l'expliquer. Ce qui me semble le plus ennuyeux, c'est ton usage des deltas...



De quelle formule parles tu ?

Celle-ci : Image

Elle n'est vraie que si v0 = 0. Compare-là à la formule que tu as utilisée, ou à celle que je t'ai donné.
En plus ce deltaX n'a pas de sens ici! En physique (comme en math d'ailleurs), deltaX indique une très petite variation de x! Tu as le droit d'écrire a = deltaX/deltat, et encore c'est une approximation, mais pas Image

J'aimerais beaucoup aussi que tu m'expliques ça:
Image que tu tires de la définition de l'accélération
ce que tu transformes en Image Peux-tu m'expliquer par quel miracle, le deltav serait ici égal à la vitesse intiale de la balle ?

OorkaA
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par OorkaA » 01 Juin 2009, 21:42

n'est pas égal a la vitesse initiale mais a la différence de vitesse ...



Si il y a une erreur la dedans, je me tire une balle ! :hum:

Dominique Lefebvre
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par Dominique Lefebvre » 01 Juin 2009, 21:59

OorkaA a écrit:Image n'est pas égal a la vitesse initiale mais a la différence de vitesse ...

Image

Si il y a une erreur la dedans, je me tire une balle ! :hum:


Dommage... Tu es parti de la définition de l'accélération. Une accélération, c'est une variation de vitesse pa rapport au temsp. c'est le rapport d'une très petite variation de vitesse en un intervalle de temps très petit. C'est pour cela qu'on écrit a = deltaV/deltaT, le delta indiquant une très petite variation.

Evidemment ça n'a rien à voir avec la différence de la vitesse en un point et la vitesse initiale! Cela n'est vrai qu'au voisinage de l'origine du tir...

Dominique Lefebvre
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par Dominique Lefebvre » 01 Juin 2009, 22:04

Pour calculer le temps mis par la balle pour atteindre son altitude maximum, tu dois utiliser la formule v = -g*t + v0, formule que tu as l'air de connaitre.

A l'altitude max, la vitesse s'annule (la balle s'arrêt un instant puis retombe) et donc à cet instant v = -g*t + v0 = 0 d'où t = v0/g .

Tu obtiens le bon résultat, sans gymnastique plus que douteuse....

 

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