Moment d'inertie d'une sphère homogène vide

De la mécanique au nucléaire, nos physiciens sont à l'écoute
rifly01
Membre Relatif
Messages: 460
Enregistré le: 30 Déc 2005, 06:38

Moment d'inertie d'une sphère homogène vide

par rifly01 » 18 Oct 2007, 19:11

Bonjour,

Je ne vois pas comment calculer le moment d'inertie d'une sphère homogène vide : En fait je ne vois pas la différence entre une sphère homogène pleine (dans les calculs) qui a pour moment d'inertie .


Merci d'avance,



Dominique Lefebvre
Membre Légendaire
Messages: 8007
Enregistré le: 03 Déc 2005, 14:00

par Dominique Lefebvre » 18 Oct 2007, 19:52

rifly01 a écrit:Bonjour,

Je ne vois pas comment calculer le moment d'inertie d'une sphère homogène vide : En fait je ne vois pas la différence entre une sphère homogène pleine (dans les calculs) qui a pour moment d'inertie Image.


Merci d'avance,


c'est quoi une sphère vide??? Je te rappelle qu'une sphère est une surface! Le moment d'inertie que tu mentionnes est celui d'une boule de rayon r.

rifly01
Membre Relatif
Messages: 460
Enregistré le: 30 Déc 2005, 06:38

par rifly01 » 18 Oct 2007, 19:58

Ah,

Je voulais dire, par la sphère vide une coquille sphérique mince de rayon R.
(Une sphère plein dans ce cas est une boule).

Dominique Lefebvre
Membre Légendaire
Messages: 8007
Enregistré le: 03 Déc 2005, 14:00

par Dominique Lefebvre » 18 Oct 2007, 20:09

rifly01 a écrit:Ah,

Je voulais dire, par la sphère vide une coquille sphérique mince de rayon R.
(Une sphère plein dans ce cas est une boule).


"Sphère pleine" c'est un abus de langage... Si ton prof de géométrie différentielle ou de topo t'entendait!

Bref, le moment d'inertie d'une coquille sphérique est I =2/3mr^2 et celui d'une boule est I = 2/5mr^2

PS : j'ai oublié de préciser qu'il s'agit du moment d'inertie par rapport à l'axe de rotation... Important!

rifly01
Membre Relatif
Messages: 460
Enregistré le: 30 Déc 2005, 06:38

par rifly01 » 18 Oct 2007, 22:59

Re -

Comment vous faites pour retrouver ce résultat :
I =2/3mr^2 pour une coquille sphérique.

Je ne sais pas poser le calcul.

Skullkid
Habitué(e)
Messages: 3075
Enregistré le: 08 Aoû 2007, 21:08

par Skullkid » 18 Oct 2007, 23:18

Bonsoir, le calcul se fait sur le même principe que pour le moment d'une boule homogène par rapport à un axe qui passe par son centre, sauf qu'ici il faut intégrer sur la sphère (intégrale double) et non sur une boule.

L'aire d'une sphère de rayon R étant égale à , la masse surfacique de la sphère est . A partir de là il n'y a plus à intégrer en coordonnées sphériques :


flaja
Membre Rationnel
Messages: 904
Enregistré le: 02 Juil 2006, 18:24

par flaja » 19 Oct 2007, 21:03

Bonsoir.
Il y a une autre méthode (astucieuse) qui utilise les symétries :
Si on prend les moments par rapport à 3 axes perpendiculaires : ils sont égaux.





 

Retourner vers ⚛ Physique

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 4 invités

Tu pars déja ?



Fais toi aider gratuitement sur Maths-forum !

Créé un compte en 1 minute et pose ta question dans le forum ;-)
Inscription gratuite

Identification

Pas encore inscrit ?

Ou identifiez-vous :

Inscription gratuite