Circuit LC

par **sue** » 01 Mai 2007, 16:12

Bonjour ,

voilà j'ai une petite question :

une bobine de coefficient d'induction L et de résistence R, est liée à un condensateur de capacité C et de charge

(cf dessin)
1) Etablir l'equa. diff. pour q (charge du condensateur) en fonction du temps.En déduire la nature des oscillations .
pas de problème là je trouve : (E)

donc osciallations libres amorties .
2) on considère que la solution de (E) s'écrit sous la forme :

tq :

et

(

est la pulsation propre de l'oscillateur)
- Déduire le mode d'osciallation ( périodique , semi-périodique..) puis montrer que R est inférieure à une valeur limite

.

c'est sur cette dérnière question que je bloque . une indication svp ?

MERCI

par **flaja** » 01 Mai 2007, 16:36

Bonjour.
Si le terme sous le radical de omega est positif : oscillations
sinon omega est imaginaire, alors ...

par **sue** » 01 Mai 2007, 17:10

ok ok merci !

donc

?

par **flaja** » 03 Mai 2007, 22:32

Bonsoir.
Oui. Si R R_c : amortissement purement exponentiel sans oscillations

Compléments d'explications :
Pour résoudre E) :

On cherche les racines de :

Solutions :

Si

: les racines sont réelles
le régime sera amorti non périodique : purement exponentiel d'un nombre < 0
(on ne garde que

avec

)

Si

: les racines sont complexes
Il y a un facteur exponentiel réel :

et un facteur sinusoïdal :

avec

par **sue** » 04 Mai 2007, 17:59

merci merci bien flaja pour toutes ces explications :happy3:

Circuit LC

circuit LC

Qui est en ligne