Calcul d'impedances

[Anonyme]

Voila je suis confronté au circuit suivant:

A1---- L -----A-----L-----A2
| | | Avec L representant une bobine
| | | C un condensateur
| | Z2
(~) C |
| | |
| | |
B1------------B-----------B2

Et on me demande d'éxprimer l'impedence d'entré Z1 vu des points A1 et
B1 et cela en fonction de Z2, C et L
Mon probleme est que je ne sais pas vraiment de quoi partir.
J'ai essayé de commencer en disant que l'impedance de chaque maille sont
égales mais je ne sais pas trop si c'est juste et en partant de ca je
trouve une égalité comportant Z1 et Z2 mais quand j'essaye de calculer
Z1 les calculs se compliquent rapidement et ne mene pas a grand chose.

Donc si quelqu'un pouvait me donner une indication pour que je puisse
commencer...

[Anonyme]

Ivan a écrit:

> Voila je suis confronté au circuit suivant:
>
> A1---- L -----A-----L-----A2
> | | | Avec L representant une bobine
> | | | C un condensateur
> | | Z2
> (~) C |
> | | |
> | | |
> B1------------B-----------B2
>
> Donc si quelqu'un pouvait me donner une indication pour que je puisse
> commencer...

réécris le circuit de cette façon :

-------L-------Z2------
A1-------L------A| |B-----------B1
------------C------------

Tu as alors Z_A1B1 = Z1 = Z_A1A + ZAB = Z(L) + Z_AB
car les impédances s'ajoutent en série.

1 / Z_AB = 1 / Z(C) + 1 / (Z(L) + Z2)
car les inverses des impédances s'ajoutent en parallèle.

d'où Z_AB = ...

par conséquent, Z1 = ...

Ca va mieux comme ça ?

--
Thomas

[Anonyme]

Thomas wrote:

> réécris le circuit de cette façon :
>
> -------L-------Z2------
> A1-------L------A| |B-----------B1
> ------------C------------
>
> Tu as alors Z_A1B1 = Z1 = Z_A1A + ZAB = Z(L) + Z_AB
> car les impédances s'ajoutent en série.
>
> 1 / Z_AB = 1 / Z(C) + 1 / (Z(L) + Z2)
> car les inverses des impédances s'ajoutent en parallèle.

Petite formule pratique pour *2* impédances en parallèle :
Zeq = Z1 * Z2 / (Z1 + Z2) = "produit / somme"
(attention : valable uniquement pour 2 impédances en //)

> d'où Z_AB = ...
>
> par conséquent, Z1 = ...
>
> Ca va mieux comme ça ?

Je rajoute mon grain de sel en conseillant à Ivan de procéder toujours
par étapes :
1- repérer les groupements élémentaires SERIE ou PARALLELE et calculer
leurs l'impédances équivalentes ;
2- remplacer les-dits groupements par leurs impédances et redessiner le
schéma en le simplifiant ;
3- reprendre à l'étape 1 jusqu'à ce qu'il ne reste qu'une seule
impédance.

Sur ton circuit, ça donne :

+-----[ L ]-----[ Z2 ]----+
(A1)-------[ L ]-------(A)
(B)--------(B1)
+-----------[ C ]----------+

equivalent à :
+----------[ Z3 ]---------+
(A1)-------[ L ]-------(A)
(B)--------(B1)
+-----------[ C ]----------+
avec Z3 = ZL + Z2

equivalent à :

(A1)-------[ L ]-------(A)---------[ Z4 ]---------(B)--------(B1)

avec Z4 = Z3 * ZC / ( Z3 + ZC )

equivalent à :

(A1)--------[ Zeq ]--------(B1)

avec Zeq = ZL + Z4
--
Bones
http://mes.bouquins.free.fr/

[Anonyme]

Bones wrote:

Je refais les schémas qui sont vraiment mal passés :

> Sur ton circuit, ça donne :
>
> +---[L]---[Z2]--+
> (A1)---[L]---(A) (B)-----(B1)
> +------[C]-------+
>
> equivalent à :
> +------[Z3]-----+
> (A1)---[L]---(A) (B)-----(B1)
> +------[C]-------+
> avec Z3 = ZL + Z2
>
> equivalent à :
>
> (A1)---[L]---(A)-----[Z4]----(B)-----(B1)
>
> avec Z4 = Z3 * ZC / ( Z3 + ZC )
>
> equivalent à :
>
> (A1)--------[Zeq]--------(B1)
>
> avec Zeq = ZL + Z4

Voilou

--
Bones
http://mes.bouquins.free.fr/

[Anonyme]

Bah merci j'ai eu un peu de mal a lire les schema la faute a mon
newsreader surement.
En fait je ne suis pas arrivé a faire la transformation du circuit de
maniere correct donc c'est de la que venait mon probleme maintenant je
decrais pouvoir me debrouiller.