Les complexes me font la vie dure et un peu d'aide ne serait pas de refus
Bon, passons au monstre:
On considère dans l'ensemble des complexes les équations:
(1) z²-(1+3i)z-6+9i=0 (2) z²-(1+3i)z+4+4i=0
A-> Montrer que l'équation (1) admet une solution réelle z1 et l'équation (2) une solution imaginaire pure z2: fait
B-> Développer (z-3)(z+2-3i), puis (z-4i)(z-1+i): fait
C-> En déduire les solutions de l'équation:
(z²-(1+3i)z-6+9i)(z²-(1+3i)z+4+4i)
Je suis bloqué cette toute dernière question.
Voila ce que j'ai fais, c'est complètement stérile mais bon
Bon on connait tous le fameux "Un produit de facteur est nul SSI blablabla..."
(z²-(1+3i)z-6+9i)=(z-3)(z+2-3i) et (z²-(1+3i)z+4+4i)=(z-4i)(z-1+i)
Donc 4 options:
(z-3)=0
(z+2-3i=0
(z-4i)=0
(z-1+i)=0
Et voila où j'en suis avec dans ma tête "Mais bord*l à quoi est ce que ça m'avance de faire ça" :marteau:
En mettant z=3 dans (z²-(1+3i)z-6+9i) je trouve 0. En mettant z=3 dans (z²-(1+3i)z+4+4i) je trouve i=-2
Merci d'avance à ceux qui pourront m'aider