Verification sur les suites

par **olivia83** » 02 Aoû 2006, 13:48

Voila j'ai un pb ou il faut dire si les reponses sont justes ou pas Je voudrai savoir qi vs trouvez pareil.

Soit un définie par u0=1 et un+1=1/2un
et vo=1 et vn+1=vn+1/(2^(n+1))

1)un est une suite geometrique? pour moi c'est vrai
2)Vn est une suite arithmetique? faux
3) u0+u1+....+un= 2[1-(1/2)^n] faux
4) un+1=1+(n+1)/(2^(n+1))je c pa
5) lim vn quand n tend vers + l'infini est egal a 2 je c pa

merci

par **Nightmare** » 02 Aoû 2006, 13:53

Bonjour

Il faudrait avoir tes justifications avec sinon ça ne serti à rien ...

par **olivia83** » 02 Aoû 2006, 14:38

c'est pa grave, sa serait trop long a éecrire. Je voudrai deja savoir si mes reponses finales sont justes.

par **Flodelarab** » 02 Aoû 2006, 14:50

g pas vérifié mais je cherche ainsi:

1) U(n+1)/U(n) = Constante => suite géométrique
2) V(n+1)-V(n) = Constante => suite arithmétique
3) Appliquons la formule: somme des termes d'une suite géométrique = (premier terme - terme qu'on écrirait après si on continuait la suite)/(1-raison)

par **Sdec25** » 02 Aoû 2006, 17:56

4) un+1=1+(n+1)/(2^(n+1))je c pa

avec u(0)=1 donc

5)

,

, ...,

est une série géométrique.

Tu sais calculer la somme des n premiers termes d'une suite géométrique :

Avec ça tu devrais pouvoir trouver la limite de la série en

par **olivia83** » 02 Aoû 2006, 18:04

je ne compren pa pour la question 4

par **Sdec25** » 02 Aoû 2006, 18:07

4) un+1=1+(n+1)/(2^(n+1))je c pa

Ça veut bien dire

?

Flodelarab a écrit:1) U(n+1)/U(n) = Constante => suite géométrique

olivia83 a écrit:1)un est une suite geometrique? pour moi c'est vrai

Tu connais le terme général d'une suite géométrique ?

par **olivia83** » 02 Aoû 2006, 20:31

oui cela veut bien dire sa
et le terme general pur une suite geometrique c'est un= q^(n-p)*up

par **olivia83** » 02 Aoû 2006, 20:34

est ce que mon raisonement est juste pour la 1er question?
je sais que Un+1= 1/2 Un d'ou Un+1/Un= 1/2 dc une cte dc c'est une suite geometrique????

par **Sdec25** » 02 Aoû 2006, 20:34

oui cela veut bien dire sa
et le terme general pur une suite geometrique c'est un= q^(n-p)*up

Oui c'est bien ça, donc tu as compris les question 4 et 5 maintenant ?

est ce que mon raisonement est juste pour la 1er question?
je sais que Un+1= 1/2 Un d'ou Un+1/Un= 1/2 dc une cte dc c'est une suite geometrique????

Oui c'est bien une suite géométrique :happy3:

par **Sdec25** » 02 Aoû 2006, 20:35

olivia83 a écrit:est ce que mon raisonement est juste pour la 1er question?
je sais que Un+1= 1/2 Un d'ou Un+1/Un= 1/2 dc une cte dc c'est une suite geometrique????

Oui c'est juste.

par **olivia83** » 02 Aoû 2006, 21:14

non je n'ai pas compri les questions 4 et 5 lol dsl

par **Sdec25** » 02 Aoû 2006, 21:17

Pour la question 4

tu es d'accord ?
Donc ce n'est pas la même chose que

Pour la 5 :

,

, ..., à chaque terme on ajoute 1/2^n donc

est ce qu'on appelle une série géométrique.

Tu as déjà vu comment calculer la somme des premiers termes d'une suite géométrique ?

par **olivia83** » 02 Aoû 2006, 21:29

oui je l'ai vu,

par **olivia83** » 02 Aoû 2006, 21:30

par contre qd tu parle de la question 4 c'est vn+1= vn + 1/(2^(n+1) pas vn+1= 1/ (2^(n+1))

par **Sdec25** » 02 Aoû 2006, 21:39

La question 4 c'est avec u(n) pas v(n) ?
u(n+1)= 1/ (2^(n+1))

par **olivia83** » 03 Aoû 2006, 13:58

si c'est avec vn

par **Sdec25** » 03 Aoû 2006, 14:06

C'est pas ce que tu avais écrit.
Tu connais l'expression de

en fonction de n donc tu peux voir que ces expression ne sont pas les mêmes.

par **Sdec25** » 03 Aoû 2006, 14:11

C'est pas ce que tu avais écrit.
Tu connais l'expression de

en fonction de n donc tu peux voir si ces expression sont les mêmes ou pas.

par **olivia83** » 03 Aoû 2006, 14:32

dsl ms je comprend pas la question c'est donc est ce que Vn+1= 1 + (n+1)/(2^(n+1))
et on sait que Vn+1= Vn+1/(2^(n+1))

Verification sur les suites

verification sur les suites

rep a jord

compren pa

rep

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