Verification exercice

[tutur6000]

Bonsoir,

voici l'énoncé de mon exercice :
Le demi-périmètre d'un champ rectangulaire est de 130m. Le propriétaire dit : "si je retranche 3m à la largeur et si j'ajoute 5m à la longueur, j'obtient un nouveau rectangle dont l'aire est supérieur de 650m² à l'aire du premier rectangle. A-t-il raison ? Est-ce possible ?

Et mon raisonement :
On a y la largeur et x la longueur :
avec x+y=130 soit x>130-y
Je développe (y-3)(x+5)>xy+650 : 5y-3x>665
Donc :
5y-3(130-y)>665
5y-390+3y>665
5y+3y>665+390
8y>1055
y>1055/8
y>131.875

5*131.875-3x>665
659.375-3x>665
-3x>665-659.375
-3x>5.625
x-247.66262
Et 131.875-1.875=130

Conclusion : Ce n'est pas possible puisque l'aire est négative donc le propriétaire n'a pas raison.

Pourriez vous me dire si cela est bon.
Merci d'avance.

[Jimm15]

Salut,

C’est pas mal, mais attention :

• Tu ne dois pas utiliser les signes supérieurs à et inférieurs à, mais le signe égal !!

• Pour trouver à la fin, utilise plutôt ; c’est beaucoup plus rapide.

• Tu n’as pas besoin de calculer l’aire pour t’assurer que ce n’est pas possible. En effet, une longueur est toujours positive et tu as trouvé négatif ; c’est un résultat incohérent suffisant pour infirmer la thèse du propriétaire.

[Sylviel]

Cela me semble pour le moins confus alors qu'il y a de très bonnes idées.
sers toi simplement de (ce sont bien des égalités...)
x+y=130
(y-3)(x+5)=xy+650

pour avoir un système dont tu détermines la solution, et tu regardes ensuite si elle a un sens...

[tutur6000]

Ok merci beaucoup, c'est sympa :)