Vecteurs seconde (centre de gravité)

par **lapras** » 01 Fév 2007, 20:38

Bonjour, j'ai un exercice sur les vecteurs apperement simple mais j'ai beau me creuser la tête ne n'arrive pas a démontrer ce qu'on me demande.
Voici l'exo :
ABC est un triangle, O un point quelconque de ABC
1)Placer les points I,J et K tels que OABI, OBCJ et OCAK soient des parallélogrammes.
J'ai fais la figure.

2)
Démontrer que O est le centre de gravité du triangle IJK .

La je constate en effet sur la figure que 'cest le centre dde gravité mais je n'arrive pas a le démontrer.

Pouvez vous m'aider ?

merci d'avance,
Bonne soirée

par **rene38** » 01 Fév 2007, 23:27

Bonsoir

OABI (ou OIBA) est un parallélogramme

tu recommences avec les 2 autres parallélogrammes

Or O est le centre de gravité du triangle IJK

donc ...

par **lapras** » 02 Fév 2007, 18:17

Bonjour,
je ne comprend pas pourquoi :
si
OI + OJ + OK = 0
alors O est le centre de gravité de IJK.
?
Tu peux juste me donner la démonstration pour que je comprenne ?

merci bcp ;) :id:

par **rene38** » 02 Fév 2007, 19:30

C'est la définition du centre de gravité du triangle IJK ou isobarycentre des points I, J et K.

par **yvelines78** » 02 Fév 2007, 20:08

bonsoir,

dans JOBC, on a vecOJ=vecBC
dans ABIO, on a vecOI=vecAB
dans AKOC, on a vecOK=vecCA

si vecOI+vecOJ+vecOK= vec0, le point O est le centre de gravité du triangle JKI
remplaçons les vecteurs par les vecteurs =
vecOI+vecOJ+vecOK= vecAB+vecBC+vecCA
par Chasles
vecAB+vecBC=vecAC
donc vecAC+ vecCA=vec0 et O est le centre de gravité de IJK

A+

par **lapras** » 02 Fév 2007, 20:12

Merci
mais ca en fait j'avais compris le probleme c'est que j'aimerais qu'on me démontre pourquoi , si O est le centre de gravité de IJK, OI + OJ + OK = 0

J'ai admis ce théoreme , mais je ne peux pas le retenir sans démonstration (je sais c'est bizarre...)

merci d'avance

+

par **lapras** » 03 Fév 2007, 12:46

Vous pouvez le démontrer ou pas ?

Vecteurs seconde (centre de gravité)

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