Vecteurs dans un triangle

[upium666]

Bonjour à tous et à toutes !

ABC est un triangle tel que : AB=6 BC=5 AC=3
G est le point tel que :

a)Construire G (ok)
b)Calculer : GA,GB,GC (là je ne sais pas faire)

Quelqu'un pourrait-il m'aider ?

Merci !

[annick]

Bonjour,
pense à la relation de Chasles en introduisant le point A par exemple.

[chan79]

Bonjour à tous et à toutes !

ABC est un triangle tel que : AB=6 BC=5 AC=3
G est le point tel que :

a)Construire G (ok)
b)Calculer : GA,GB,GC (là je ne sais pas faire)

Quelqu'un pourrait-il m'aider ?

Merci !

salut
G est le barycentre de {(A,1),(B,2),(C,1)} ou de {(I,2),(B,2)} où I est le milieu de [AC]
G est le milieu de [BI]
Tu appliques deux fois le théorème de la médiane pour calculer BI puis AG.
Tu dois trouver AG=
Il y a sans doute plus rapide ...

[upium666]

salut
G est le barycentre de {(A,1),(B,2),(C,1)} ou de {(I,2),(B,2)} où I est le milieu de [AC]
G est le milieu de [BI]
Tu appliques deux fois le théorème de la médiane pour calculer BI puis AG.
Tu dois trouver AG=
Il y a sans doute plus rapide ...

Le barycentre n'existe plus dans le programme de 1ère ...
Je ne peux pas faire avec :s

[annick]

Excuse-moi, ma réponse était pour la construction de G et je n'avais pas vu que tu l'avais faite.

Sinon, pour les mesures, on peut peut-être envisager un repère A(i,j), i étant porté par (AB) et j porté par (AC) (i et j sont des vecteurs unitaires).

Dans ce repère, on peut trouver les coordonnées de A,B,C, et donc avec la première question de G.
Ensuite, il devient facile de calculer AG, BG, CG.

[chan79]

Le barycentre n'existe plus dans le programme de 1ère ...
Je ne peux pas faire avec :s

Explique comment tu as fait pour placer G, ce sera plus facile de t'aider

[upium666]

Explique comment tu as fait pour placer G, ce sera plus facile de t'aider