Vecteurs dans un triangle

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maxgarenne
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Enregistré le: 02 Nov 2010, 12:42

vecteurs dans un triangle

par maxgarenne » 02 Nov 2010, 12:57

[FONT=Arial Black]Bonjour, je suis bloqué dans un exercice de maths suivant:
Soit ABC un triangle.
On appelle A',B' et C' les milieux respectifs des cotés [BC],[AC] et [AB]

1)(ce sont des vecteurs :lol3: ) Démontrer que AA'=1/2(AB+AC)
2)En déduire que AA'+BB'+CC'=0

alors, pour le 1) j'ai trouvé ceci mais je bloque ensuite[/FONT]

(toujours des vecteurs)
AC'=1/2AB ; AB'=1/2AC ; BA'=1/2BC ; et je pense que l'on peut d'abord chercher un résulat du type AB+AC=2AA'

AA', BB' et CC' étant des médianes, on peut placer le centre de gravité G, et alors:

AG=2/3AA' ; CG=2/3CC' ; BG=2/3 BB'

J'ai donc trouvé:
AA'=AG+GA
AA'=AC'+C'G+GA'
AA'=1/2AB+C'G+GA'
AA'=1/2AB+C'A'

et c'est ici que je bloque...je serais reconnaissant d'avoir quelques pistes ou aides de votre part, ainsi que le signalement de mes fautes, merci d'avance :we:



 

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