Vecteurs et barycentres = 1S

[bi935]

Bonjour , pourriez vous m'aidez je suis bloqué à l'exercice :
Soit abc un triangle quelconque .les points i,j et k sont définis de facon suivante : i = barycentre des points pondérés (a,2) et (c,1)
j = " " " (a,1) et (b,2)
k= " " " (c,1) et (b,-4)
a) faire une figure (sa j'ai réussi :d )
b)Demontrer que b est le barycentre des points pondérés (k,3) et (c,1)
c) quel est le barycentre du systéme {(a,2) ,(k,3) ,(c,1)} ?
d) Déduire de la question c) que j est le milieu de [ik)
Le e) et le f) j'ai compris .
Merci d'avance.

[thomasg]

Bonjour

b)
3bk+bc=3bk+bk+kc=-4kb+kc=0 (par définition de k)

(rq: tous les bipoints désignent des vecteurs)

ce qui démontre la question b).

A bientôt.