Vecteurs, barycentres

par **nouguy** » 31 Mar 2010, 16:00

Bonjours à tous, je suis en première et je bloque sur un exercice !

On nous demande de trouver les coordonnées du vecteur: OA+OB+OC ( avec les flèches au dessus des lettres biensur ) sachante que o est l'origine du repère, A(2;2;3), B(2;0;-5) et C (-4;-1;6).
J'ai donc voulu trouver les coordonnées du vecteur en utilisant la formule si le vecteur est AB pas exemple) : (xb-xa) pour les abscisses, (yb-ya) pour les ordonnées et (zb-za) pour la cote mais je trouve 0 de partout donc ca me semble bizarre ????
Je pense que quelque chose a du m'échapper, de plus, en ce moment, nous travaillons sur les barycentres et je ne vois pas comment les utiliser ?

Voila,j'espère que j'ai été assez claire.
Je vous remercie d'avance de votre aide !

par **Nightmare** » 31 Mar 2010, 16:21

Salut !

En quoi est-ce bizarre? Cela veut simplement dire que O est le centre de gravité du triangle !

par **nouguy** » 31 Mar 2010, 16:24

Donc c'est aussi simple que ca :we: ?!
Et ensuite il me demande de prouver que les points sont coplanaires, il me suffit alors de trouver une combinaison linéaire ?

par **Nightmare** » 31 Mar 2010, 16:26

Tu viens d'en trouver une :lol3:

par **nouguy** » 31 Mar 2010, 16:30

Donc juste grace au fait que les coordonées du vecteur soient égales à 0 fait que tous les pints sont colinéaires ? Mais alors où est la difficulté de l'exercice ^^ ? Et je ne dois pas parler de Barycentre ? Bon O est le centre de gravité du triangle donc le barycentre des points mais ca ne nous sert donc à rien ?
Désolée de vous harceler avec toutes mes questions :S ^^ !

par **Nightmare** » 31 Mar 2010, 16:33

Tu as peut être dû déjà voir que le barycentre de 3 points est toujours dans le même plan que ces trois points !

par **nouguy** » 31 Mar 2010, 16:35

Donc je le justifie de cette façon, je dit que comme 0 est le centre de gravité du triangle, il est le barycentre des 3 points donc tous les points sont dans le même plan et j'ai tout gagné :we: ?!

par **Nightmare** » 31 Mar 2010, 16:42

Si tu as vu ce résultat en cours oui !

par **nouguy** » 31 Mar 2010, 16:46

Je n'ai pas spécialement vu ça en cours.. enfin je n'ai pas vu que si O est le barycentre alors il est dans le même plan mais ca va de soit non ? Puisque finalement on peut dire qu'un barycentre est une combinaison linéaire.. !
J'aime les maths quand elles sont comme ça :we: !
Merci beaucoup de votre aide très utile ;) !
Bonne fin d'après-midi !

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