Vecteur seconde

[math64]

Bonjour,

(j'ai déjà poser mon problème mais personne ne m'a répondu sauf une personne et je n'ai pas compris, veuillez m'aidez svp)
J'éprouve quelques problèmes pour résoudre cet exercice de mathématiques:

ABC est un triangle. I est le milieu de [AC], K et L sont tels que :
(vecteur)AK= 3/5 (vecteur)AB et (vecteur)BL=2(vecteur)CB

Objectif: démontrer que les points I,K,L sont alignés.

a. calculez les coordonnées de I et de K.

* pour calculer les coordonnées de I : vu que I est le milieu de AC : xi=xa+xc/2 et yc: ya+yc/2
c'est ça ?
* pour K je n'ai pas d'idée.

b. en notant x et y les coordonnées de L, calculez les coordonnées de (vecteur)BL et (vecteur)2CB?
Déduisez-en celles de L?
je n'ai aucune idée.

2. Aide : Il reste à démontrer que les points I, K et L sont alignés. Il suffit pour cela de prouver, par exemple que (vecteur)IK et (vecteur)IL sont colinéaires.

- Calculez les coordonnées des vecteurs IK et IL
- Concluez

)J'ai vraiment des difficultées en math, je prend des cours particuliers mais mon prof n'est pas là. Ne croyez pas que je veux la réponse et basta, je veux comprendre et progresser).

Merci.

[capitaine nuggets]

Bonjour,

(j'ai déjà poser mon problème mais personne ne m'a répondu sauf une personne et je n'ai pas compris, veuillez m'aidez svp)
J'éprouve quelques problèmes pour résoudre cet exercice de mathématiques:

ABC est un triangle. I est le milieu de [AC], K et L sont tels que :
(vecteur)AK= 3/5 (vecteur)AB et (vecteur)BL=2(vecteur)CB

Objectif: démontrer que les points I,K,L sont alignés.

a. calculez les coordonnées de I et de K.

* pour calculer les coordonnées de I : vu que I est le milieu de AC : xi=xa+xc/2 et yc: ya+yc/2
c'est ça ?
* pour K je n'ai pas d'idée.

b. en notant x et y les coordonnées de L, calculez les coordonnées de (vecteur)BL et (vecteur)2CB?
Déduisez-en celles de L?
je n'ai aucune idée.

2. Aide : Il reste à démontrer que les points I, K et L sont alignés. Il suffit pour cela de prouver, par exemple que (vecteur)IK et (vecteur)IL sont colinéaires.

- Calculez les coordonnées des vecteurs IK et IL
- Concluez

)J'ai vraiment des difficultées en math, je prend des cours particuliers mais mon prof n'est pas là. Ne croyez pas que je veux la réponse et basta, je veux comprendre et progresser).

Merci.

Salut !

Il manque des données dans ton exos : si on veut des coordonnées il faut se donner un repère...
Je te propose de te placer dans le repère .

a) Exprime donc les vecteurs et , tous deux en fonction des vecteurs et du repère (tu auras alors leurs coordonnées dans le repère ).

:+++:

[takezo]

Bonjour,

Tu ne devrais pas reposter un nouveau sujet mais continuer en re-questionnant dans l'ancien.

Ton énoncé est-il conforme à l'énoncé d'origine ? J'en doute un peu...
Tu évoques le calcul de coordonnées mais sans préciser dans quel repère :
? par exemple (ce qui serait plus "simple")...
Un repère orthonormé quelconque ?

Dans ce dernier cas, on pose :

Et tu as bien ...
Les coordonnées du vecteur sont

Tu risques de ne pas beaucoup aimer la suite...
Les coordonnées de

donc

Est-ce que ce sont là pour autant les coordonnées de K ?
Si le l'origine du repère O est un point du plan différent de A, B ou c, alors la réponse est non...
Les coordonnées de K sont dans ce cas les coordonnées du vecteur

Et :

Avant de continuer (personnellement, j'arriverai au bout, mais c'est à toi que je pense), il me faudrait savoir si tu comprends ce que je fais et pourquoi je le fais
et surtout dans quel repère sont prises les coordonnées !!!!

Bye

[math64]

c'est le repère (A; vecteur AB; vecteur AC)

[takezo]

Re,

c'est le repère (A; vecteur AB; vecteur AC)

Aaaahhhhh !
Je suis soulagé pour toi !
Dans ce repère les coordonnées de A, B, C sont
et

D'où
D'accord là-dessus ?

Dans ce repère les coordonnées de K sont donc les mêmes que celles du vecteur vois-tu pourquoi ?
Donc le plan général est simple :
* calcul des coordonnées de
* tu en prends les 3/5
* tu as obtenu les coordonnées de K

Coordonnées de L
* calcul des coordonnées de
* tu en déduis les coordonnées de
* tu calcules les coordonnées de (relation de Chasles)
* tu as donc les coordonnées de L

Colinéarité
* calcul des coordonnées de (par exemple)
* calculs des coordonnées de
* comparaison des résultats pour trouver k réel tel que
* conclusion

Allez, au taf, reviens avec tes calculs (voire des questions)

Bye

[math64]

c'est le repère (A; vecteur AB; vecteur AC)

Ma sœur m'a dit qu'elle avait comprit vos explications donc elle va m'aider et si j'ai un problème je vais vous demander de l'aide!

[math64]

Dans ce repère les coordonnées de K sont donc les mêmes que celles du vecteur \vec{AK} vois-tu pourquoi ?

oui car les coordonnées de A sont (0;0)

* vecteur AB (1;0)
vecteur AK 3/5 (1;0)
vecteur AK 3/5; 0
c'est la

[math64]

Dans ce repère les coordonnées de K sont donc les mêmes que celles du vecteur \vec{AK} vois-tu pourquoi ?

oui car les coordonnées de A sont (0;0)

* vecteur AB (1;0)
vecteur AK 3/5 (1;0)
vecteur AK 3/5; 0
c'est la que j'ai un doute, j'ai fais 3/5*1 = 3/5 et 3/5*0=0 d'ou 3/5;0
c'est juste ?

[takezo]

Re,

Oui, c'est bon..
Pourquoi douter ?
(AB) étant confondue avec l'axe des abscisses, son équation dans le repère donné est y = 0.
Donc tout point de (AB) a pour ordonnée 0, c'est normal...

Bye

[math64]

Merci ! ;)
pour calculer les coordonnées de L vous me dites :
* calcul des coordonnées de \vec{CB}
* tu en déduis les coordonnées de \vec{BL}
* tu calcules les coordonnées de \vec{AL}=\vec{AB}+\vec{BL} (relation de Chasles)
ce que j'ai fais : CB (vecteur) = (1-0;0-1) = (1;-1)
2CB = (2;-2)
vecteur BL = (xl-1=2;yl-0=-2) = (3;-2)
je n'ai pas utiliser la relation de Chasles ....
Ma méthode est-elle bonne ? et la réponse ?
Merci.

[takezo]

Ren

M'enfin ??!!
L'énoncé dit que

C'est donc que et ont les mêmes coordonnées.
Non ?
D'où
Et maintenant il te faut les coordonnées de L, c'est à dire celles du vecteur

Continue...

Bye

[math64]

ah mais oui je suis bête ! mais d'où vous sortez AL ?
* u calcules les coordonnées de \vec{AL}=\vec{AB}+\vec{BL} (relation de Chasles)
je ne comprend pas cette étape !
(dsl je sais que je suis lourd, mais j'essaye de comprend et je vous trouve très sympa, merci de m'aider et de prendre patience ! )

[takezo]

Re,

Bah, on est toujours "lourd" par rapport à quelqu'un. C'est bien de chercher à comprendre : c(est la seule façon d'avancer...

ah mais oui je suis bête ! mais d'où vous sortez AL ?
[B]

Tu as besoin des coordonnées du point L...
Dans le repère les coordonnées de L sont celles du vecteur , A étant l'origine des coordonnées
Et comme ces coordonnées tu ne les connais pas il faut bien que tu les calcules...
Comment ?
C'est là qu'intervient la relation de Chasles parce que les coordonnées de ces deux vecteurs te sont connues (relis la discussion).

Ayé ?
Sinon, qu'est-ce qui t'arrête ?

Bye

[math64]

Merci bcp, j'ai compris je vais calculer ça et je vous donne les résultats que j'ai trouvé. J'étais désespéré je n'y arrivais pas du tout et maintenant, ça me paraît plus claire, je vous remercie de votre patience et de votre gentillesse ;)

[math64]

Vecteur AL= vecteur AB+vecteur BL
= (1;0)+(2;-2)
= (3;-2)
L (3;-2)
C'est juste ?

[takezo]

Oui :zen:

[math64]

Youupii sa me fait plaisir :D

2. Il reste à démontrer que les points I, K et L sont alignés. Il suffit pour cela de prouver, par exemple que (vecteur)IK et (vecteur)IL sont colinéaires.

- Calculez les coordonnées des vecteurs IK et IL
- Concluez
j'ai calculer IK (xk-xi;yk-yi) soit IK (3/5-0;0-1/2) alors IK 3/5-1/2= -3/10
j'ai calculer IL (xl-xi;yl-yi) soit IL (3-0;-2-1/2) alors IK 3/-5/2 = -6/5
j'essaye de trouver le réel k :
IK=k*IL
-3/10=k*-6/5
k= -3/10+-6/5
k= -3/2
sa colle pas pck quand je fais k*IL = -3/2*-6/5 je trouve 9/5 et pas IK soit -3/10
Merci de bien vouloir m'aider

[takezo]

Ren

Youupii sa me fait plaisir


j'ai calculer IK (xk-xi;yk-yi) soit IK (3/5-0;0-1/2) alors IK 3/5-1/2= -3/10
j'ai calculer IL (xl-xi;yl-yi) soit IL (3-0;-2-1/2) alors IK 3/-5/2 = -6/5

Mais 'kestufé" ??????
C'est quoi ces calculs ? Pourquoi additionner abscisses et ordonnées ? Les cordonnées restent au nombre de deux !
Pour moi :
et

D'où
Et pour toi ?

Allez, ressaisis-toi, va manger ou boire quelque chose, prends une douche froide (enfin... ptêt pas... la t° ne s'y prête pas !)...
Et reviens et continue, t'es au bout... !!!

Bye

[math64]

Ma soeur à trouver mon érreur ! il faut que je multiplie au lieu de diviser ! Mercii

[takezo]

Ma soeur à trouver mon érreur ! il faut que je multiplie au lieu de diviser ! Mercii

Mulltiplier ou diviser quoi ?
Tes coordonnées des vecteurs et sont fausses : il faut commencer par disposer des bonnes coordonnées...

Bye