Variations d'une fonction

[voltaire]

Bonjour je suis bloqué pour mon exercice que je dois rendre après les vacances
Voici mon exercice:

Démontrer que la fonction f définie sur -4;4(les deux valeurs sont comprises dans l'intervalle) par : f(x)= 2/((x+1)²+1) admet un maximum et un minimum sur l'ntervalle donné que l'on déterminera.

Je suppose qu'il faut dérivé mais je ne sais pas comment m'y prendre. Merci d'avance pour votre aide :)

[ampholyte]

Bonjour,

Tu peux utiliser la dérivée 1/u



tu peux également te rappeler que

[voltaire]

Je ne vois pas pourriez m'expliquer cette formule je ne l'ai pas vu comme cela moi j'ai vu comme f´(x) = u'v-v'u/v au carrée

[ampholyte]

C'est tout simplement parce que u vaut 1 dans mon cas

[voltaire]

f'(x) = -2*(2x+2)/(x²+2x+2)² alors notre dérivée est ça ? :)

[ampholyte]

C'est ça !

[voltaire]

Mais je ne vois pas ce qu'il faut faire ensuite avec cette derive .. cherhcer les racines du polynome et faire le tableau et chercher le maximum et le minimum ou c'est encore trop tot ?
Merci de votre aide :)

[ampholyte]

Etudie le signe de la dérivée pour trouver le tableau de variation de f

Tu peux également résoudre plus directement f'(x) = 0 en faisant attention au domaine de def.

[voltaire]

D'accord merci beaucoup de votre aide :)

le maximum est quand la dérivée s'annule donc pour x=-1 et il vaut 2 et le minimum est pour x=4 et vaut 1/13
est cela ?? j'ai fais le tableau de signe et j'ai chercher les extremum local ..

[ampholyte]

Je trouve la même chose :)