Les variations d'une fonction

[plumenoire69]

désolée annick, c'est mon cousin qui a voulu me faire une farce et sans rien me dire, il a eu de la chance que je n'ai pas pu me connecter avant

[plumenoire69]

comment dois je calculer la valeur du mini et du maxi s'il vous plaît

[hammana]

comment dois je calculer la valeur du mini et du maxi s'il vous plaît

Tu as déjà calculé les valeurs x1=0.276 et x2=-2.564 qui annulent la dérivée. x2 correspond à un minimum parceque la dérivée es x2 tout en restant inférieure à x1, la fonction est alors croissante. Tu obtiens la valeur de ce minimum en calculant la fonction pour x=x2, tu dois trouver 0.370.

Tu fais un raisonnement analogue pour calculer la valeur du maximum, tu dois trouver -1.356. Ne t'étonnes pas que le maximum soit plus petit que le minimum, il ya une asymptote entre les deux.



J'ai tracé la courbe de variation de ta fonction, je ne sais pas si tu peux la trouver en suivant le lien ci-dessus, alors tu comprendrras tout

[plumenoire69]

comment trouve t on -1.356 par les calculs
votre graphique est parfait
peut on tout remettre dans l'ordre s'il vous plaît car je crois que je me suis égarée en chemin, merci

[Mimille]

Bonjour, voilà je bloque pour mon DM de maths. Voilà le sujet:
On considère les fonctions f et g définies par f(x)=0.5x² et g(x)=3x-4
1.Résoudre graphiquement l'équation f(x)=g(x)
2.a.Montrer que, pour tout réel x, 0.5x²-3x+4=0.5(x-2)(x-4)
b.En déduire la résolution algébrique de l'équation f(x)=g(x)

Pour la question 1. c'est bon j'ai compris mais pour la 2.a. et la 2.b. je n'y arrive pas vous pouvez m'aider s'il vous plaît.

[Kikoo <3 Bieber]

Salut,
Merci de créer ton propre sujet
Nous pourrons alors en discuter,

A bientôt

[hammana]

comment trouve t on -1.356 par les calculs
votre graphique est parfait
peut on tout remettre dans l'ordre s'il vous plaît car je crois que je me suis égarée en chemin, merci

Dans la fonction

f(x) ->x² + 2x + 3
2x² - 3x - 2

vous remplacez x par 0.278. Vous calculez le numérateur:
(0.278*0.278+2*0.278+3) vous devez trouver 3.6333
Puis vous calculez de même le dénominateur
(2*0.278*0.278-3*0.278-2) vous devez trouver -2.679
( L'astéristique * est le symbole de la multiplication)
Vous divisez la valeur numérateur par celle du dénominateur et vous devriez obtenir -1.356

Je ne comprend pas comment vous abordez un problème pour lequel vous n'êtes pas préparée. Il vous faut d'abord vous familiariser avec la fonction linéaire y=ax+b, celle du second degré y=a*x*x+b*x+c, ses racines, son signe et sa variation, la fonction homographique (a*x+b)/(c*x+d) qui vous familiarise avec les asymptotes, avant d'aborder la question que vous posez.

Essayez de résoudre les problèmes que pose mimille ci-dessous

[Mimille]

Dans la fonction

f(x) ->x² + 2x + 3
2x² - 3x - 2

vous remplacez x par 0.278. Vous calculez le numérateur:
(0.278*0.278+2*0.278+3) vous devez trouver 3.6333
Puis vous calculez de même le dénominateur
(2*0.278*0.278-3*0.278-2) vous devez trouver -2.679
( L'astéristique * est le symbole de la multiplication)
Vous divisez la valeur numérateur par celle du dénominateur et vous devriez obtenir -1.356

Je ne comprend pas comment vous abordez un problème pour lequel vous n'êtes pas préparée. Il vous faut d'abord vous familiariser avec la fonction linéaire y=ax+b, celle du second degré y=a*x*x+b*x+c, ses racines, son signe et sa variation, la fonction homographique (a*x+b)/(c*x+d) qui vous familiarise avec les asymptotes, avant d'aborder la question que vous posez.

Essayez de résoudre les problèmes que pose mimille ci-dessous

J'ai beau essayé toutes les méthodes je n'y arrive pas ... pouvez vous m'en dire plus? Merci

[hammana]

J'ai beau essayé toutes les méthodes je n'y arrive pas ... pouvez vous m'en dire plus? Merci

Je ne peux rien vous dire de plus. On monte un escalier marche après marche.

[hammana]

Bonjour, voilà je bloque pour mon DM de maths. Voilà le sujet:
On considère les fonctions f et g définies par f(x)=0.5x² et g(x)=3x-4
1.Résoudre graphiquement l'équation f(x)=g(x)
2.a.Montrer que, pour tout réel x, 0.5x²-3x+4=0.5(x-2)(x-4)
b.En déduire la résolution algébrique de l'équation f(x)=g(x)

Pour la question 1. c'est bon j'ai compris mais pour la 2.a. et la 2.b. je n'y arrive pas vous pouvez m'aider s'il vous plaît.

Sais-tu faire la multiplication (x-2)(x-4) et trouver . Il faut commencer par là

[Mimille]

Sais-tu faire la multiplication (x-2)(x-4) et trouver . Il faut commencer par là

Oui cette multiplication je sais la faire et j'ai bien trouvé ce résultat. Mais je ne comprends pas comment on trouve le 0.5 devan la multiplication, car sur le sujet on nous dis "montrer que pour tout réel x, 0.5x²-3x+4=0.5(x-2)(x-4)".

[hammana]

Oui cette multiplication je sais la faire et j'ai bien trouvé ce résultat. Mais je ne comprends pas comment on trouve le 0.5 devan la multiplication, car sur le sujet on nous dis "montrer que pour tout réel x, 0.5x²-3x+4=0.5(x-2)(x-4)".

Mettons tout cela au point. On te donne deux fonxtions . On veut savoir pour quelles valeurs de x les deux fonctions sont égales. On te propose deux méthodes:
1° - une méthode graphique qui consiste à tracer les courbes représentant la variation de ces fonctions, une parabole pour f(x) et une droite pour g(x). Les abscisses des points d'intersection sont les valeurs de x cherchées. Je suppose que tu as tracé les deux courbes et trouvé x=2 et x=4





2° - Une méthode algébrique. Si f(x)=g(x) alors f(x)-g(x)=0. On te demande de vérifier que estégal à 0.5(x-2)(x-4) qui est visiblement nul pour x=2 et x=4. Tu retrouves bien les mêmes valeurs obtenues par la méthode graphique.

[Mimille]

Mettons tout cela au point. On te donne deux fonxtions . On veut savoir pour quelles valeurs de x les deux fonctions sont égales. On te propose deux méthodes:
1° - une méthode graphique qui consiste à tracer les courbes représentant la variation de ces fonctions, une parabole pour f(x) et une droite pour g(x). Les abscisses des points d'intersection sont les valeurs de x cherchées. Je suppose que tu as tracé les deux courbes et trouvé x=2 et x=4





2° - Une méthode algébrique. Si f(x)=g(x) alors f(x)-g(x)=0. On te demande de vérifier que estégal à 0.5(x-2)(x-4) qui est visiblement nul pour x=2 et x=4. Tu retrouves bien les mêmes valeurs obtenues par la méthode graphique.

D'accords merci là je comprends mieux
J'ai une dernière question à vous poser (je m'en excuse d'avance de vous déranger) comment déduitont la résolution algébrique de l'équation
f(x)=g(x)?

[globule rouge]

Bonsoir,

On remplace f(x) et g(x) par leurs expressions et on résout une équation :)

Julie

[Mimille]

Pouvez-vous m'aider à le résoudre parce qu'avec une fonction carré je me perds ...
f(x)=0.5x²
g(x)=3x-4

[Mimille]

Pouvez-vous m'aider à le résoudre parce qu'avec une fonction carré je me perds ...
f(x)=0.5x²
g(x)=3x-4

[globule rouge]

Eh bien résoudre f(x)=g(x) revient à résoudre 0,5x²=3x-4 :)

[Mimille]

Oui d'accords ;) mais comment elle se résoud enfin comment on fait passer x² d'un coté?

[hammana]

D'accords merci là je comprends mieux
J'ai une dernière question à vous poser (je m'en excuse d'avance de vous déranger) comment déduitont la résolution algébrique de l'équation
f(x)=g(x)?

f(x)=g(x) est équivalent à f(x)-g(x)=0. Je suppose que tu sais que dans une équation on peut faire passer un terme de l'autre côté dun signe = en changeant son signe; On obtient une équation du second degré :
0.5*x*x -3*x+4=0
(L'astéristique * est le symbole de la multiplication). Je suppose que la résolution d'une équation du second degré n'est pas à votre programme, on vous aide en vous disant de vérifier que 0.5*x*x-3*x+4=0 est équivalent de 0.5*(x-2)*(x-4)=0. Sous cette forme on voit que les racines qui annulent f(x)-g(x) sont x=2 et x=4

[Mimille]

Désolée de répondre un peut tard ... Je voulez juste vous remerciez de m'avoir aidé :lol3: