Variation de fonction

par **westcoast** » 06 Sep 2006, 19:41

Bonjour à tous,
voici un petit probléme que je cherche à résoudre.

Courbe visible sur le polycopier, décroissante, quelques points: ( (1;4) (4;3))

Fonction f définie sur [0; +infini[ par: f(x)= 2+(5/x+1)
u est la suite définie pour tout n de N par un= f(n)

Quel est la variation de f ?

Merci.

par **Flodelarab** » 06 Sep 2006, 19:44

tu l'as dit ! Elle est décroissante!

tu ve le prouver ?
Calcule la dérivée et étudies son signe

par **nada-top** » 06 Sep 2006, 19:49

ça fait mal de voir ce titre ''variation de f(x)'' :cry:

par **westcoast** » 06 Sep 2006, 19:52

Oui, il faut le démontrer.

Il a quoi mon titre?? :we:

Pour la dérivé: f(x)= 2+(5/x+1)

f'(x)= 2+(5/1) = 7

c'est sa?????

par **Flodelarab** » 06 Sep 2006, 19:58

absolument pas!

dérivé de 1/u ce n'est pas 1/(dérivée de u)

dérivé de 1/u est -(dérivée de u)/u²

par **nekros** » 06 Sep 2006, 19:59

westcoast a écrit:
Il a quoi mon titre?? :we:

f(x) est un nombre !

par **westcoast** » 06 Sep 2006, 20:02

Ouatch, j'y comprend rien. Désolé de vous faire perdre votre temps.

Pour que je m'y retrouve.
Qu'est ce que u? dans mon cas, u est égal a quoi?

par **nekros** » 06 Sep 2006, 20:03

u=x+1 dans ce cas

par **Nightmare** » 06 Sep 2006, 20:04

u(x)=x+1 :lol3:

par **Flodelarab** » 06 Sep 2006, 20:07

tu cherches la dérivée de

u=x+1 et on reconnait la dérivée classique: 1/u

la dérivée est donc

car u'=1

ok?

par **Nightmare** » 06 Sep 2006, 20:13

A quoi bon donner des conseils, si c'est pour que les correcteurs fassent eux même les erreurs ... :triste:

par **westcoast** » 06 Sep 2006, 20:20

laissons tomber la suite, une fois de plus j'ai mal entendu l'énoncé du prof.

donc rectification, il ne faut pas s'occuper de la suite, il demande juste le sens de variation avec une méthode vu en 2nd ou 1er.

Il me semble qu'il faut d'abord calculer la dérivée de f.
Trouver delta avec la formule delta=b²-4ac

et ensuite calculer x1 et x2

Enfin je pense mais vu que j'ai essayer et que je trouve a=7 oui c'est la dérivé de f et donc b et c =0.
delta= 7
x1=2 et x=-2

Suis je complétement perdu ou y'a encore de l'espoir???

par **nekros** » 06 Sep 2006, 20:35

Pourquoi utiliser le discrimant ??!

Tu es d'accord que

?

Or, pour tout x dans [0; +infini[ ,

donc quel est le signe de

?

par **westcoast** » 06 Sep 2006, 20:40

nekros a écrit:Pourquoi utiliser le discrimant ??!

Tu es d'accord que ?

Or, pour tout x dans [0; +infini[ , donc quel est le signe de ?

ben -5 est négative
mais (x+1)² est positive

Dans ce cas la fonction est négative??

par **nekros** » 06 Sep 2006, 20:45

Pour tout

,

par **nekros** » 06 Sep 2006, 20:46

Qu'est-ce que tu en déduis sur les variations de f ?

par **westcoast** » 06 Sep 2006, 20:48

elles sont négatives puisque (x+1)² est négtive.

par **nox** » 06 Sep 2006, 20:50

westcoast a écrit:elles sont négatives puisque (x+1)² est négtive.

tu veux dire -5/(x+1)² je pense

par **nekros** » 06 Sep 2006, 20:50

westcoast a écrit:elles sont négatives puisque (x+1)² est négtive.

Des variations négatives ?!!! :cry:

Tu en déduis que sur

, f est décroissante.

par **nox** » 06 Sep 2006, 20:51

:ptdr: pleures pas nekros :ptdr:

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