Valeur.absolue

[youkef-sne]

Bonjour,
Voila j'ai un exo mais je ne sais pas trop comment faire, voici l'enoncé:
justifier que /x-1/ - 2 admet un minimum sur R.
Comment on faot pour justifier une telle chose avec des valeurs absolues ?

[Sylviel]

Une manière de faire consiste à dire que
| ... | >= ...
donc que ta fonction est toujours plus grande que ...
et en ... ce minorant est atteint. Ainsi tu as trouvé le minimum de la fonction.

Sinon tu peux faire un tableau de variation en séparant suivant que ce qui est dans la valeur absolue est positif ou négatif.

[youkef-sne]

| x-1 | >= 2
donc que ta fonction est toujours plus grande que 2
et en 2 ce minorant est atteint. C'est bon ?

[capitaine nuggets]

Salut !

Il suffit de connaître le minimum de la fonction . Une fois cela connu, il ne devient plus très difficile de trouver le minimum de la fonction , puis d'en déduire le minimum de ta fonction.

:+++:

[youkef-sne]

Salut !

Il suffit de connaître le minimum de la fonction . Une fois cela connu, il ne devient plus très difficile de trouver le minimum de la fonction , puis d'en déduire le minimum de ta fonction.

:+++:

on me demande de justifier l'existence d'un minimum dans un premier temps

[capitaine nuggets]

Reviens à la définition de la valeur absolue d'un réel quelconque.

[youkef-sne]

De plus si j'ai une fonction du type 1 + /x/ + x^2, comment devrais-je faire dans ce cas là pour justifier qu'elle admet un minimum

[youkef-sne]

Est-ce que c'est juste:

/x-1/ - 2 >= 0 /x-1/ >= 2
Don 2 est le minimum

[capitaine nuggets]

Je vois pas pourquoi serait positif. C'est faux : pour par exemple, on a .

Je te redemande donc quel est le minimum de la fonction ?

[youkef-sne]

On sait que le minimum de la valeur absolue de x vaut 0

[capitaine nuggets]

Donc sachant que la courbe de la fonction n'est qu'en fait la courbe de la fonction translatée par un certain vecteur, déduis-en le minimum de la fonction .

[youkef-sne]

Donc sachant que la courbe de la fonction n'est qu'en fait la courbe de la fonction translatée par un certain vecteur, déduis-en le minimum de la fonction .

Bh a partir de la, la fonction /x-1/ a pour minimum 1 ?