Comment ecrire f(x) sans valeur absolue

[Kaxu64]

Bonjour, je cherche a savoir comment enlever les barres de valeurs absolue dans cette fonction :
f(x) = |x-4| + |x+6|

Merci !

[Nightmare]

Salut,

|X|=X si X est positif
|X|=-X si X est négatif.

Que faut-il alors faire pour pouvoir "enlever" les valeurs absolues dans ton expression f(x)?

[Kaxu64]

Si x>4 alors f(x)=x-4
Si x<4 alors f(x)=-x+4

Si x>-6 alors f(x)=x+6
Si x<-6 alors f(x)=-x-6

Et apres je fais quoi avec ca ?

[Nightmare]

Tu es sûr de l'emploi que tu fais de "f(x)"?

Lorsque x > 4, tu es sûr que c'est f(x) qui est égal à x-4 ?

[Kaxu64]

Ah non tu as raison je rectifie :

Si x>4 alors |x-4|=x-4
Si x<4 alors |x-4|=-x+4

Si x>-6 alors |x+6|=x+6
Si x<-6 alors |x+6|=-x-6

Comment j'enleve les valeurs absolue de f(x) maintenant ?

[bernynath]

tu vas tracé le tableau des signes .

[Nightmare]

C'est mieux!

Ok, on sait donc sous quelle condition sur x on peut retirer, séparément, les valeurs absolues.

Maintenant, pour les retirer conjointement, il nous suffit de joindre les conditions sur x.

On sait par exemple que pour x > 4, |x+4|=x-4, et pour x > -6, |x+6|=x+6. Peux-tu alors me dire sur quelle condition sur x on aura en même temps |x+4|=x+4 et |x+6|=x+6 ?