Uni-proba-lg

[fabre]

Dans l'urne A (qui contient 2 boules rouges et 3 boules blanches), on effectue deux tirages successifs sans remise de la boule tirée entre les deux tirages.

On note X la variable alÈatoire prenant la valeur 0 si la première boule tirée est rouge et la valeur I si elle est blanche
On note Y te nombre de boules blanches tirÈes.

1. Préciser la loi de X.

La loi de x ( 1,2,3,4,5)


2. Décrire les évènements [(X = 0) inter (Y = 1)] et [(X = 1) inter (Y = 2)], et préciser leur probabilité.

[(X = 0) inter (Y = 1)]= 1BR et 1BB

[(X = 1) inter (Y = 2)]= 1BBe et 2BB


3. Donner, sous la forme díun tableau double entrée, la lot du couple (X ; Y ).


4. En déduire la loi de Y et calculer son espérance.

5. Les variables X et Y sont-elles indÈpendantes ?
re : loi de groupe Posté le 15-08-13 à 09:44



Merci d'avance pour l'aide

Puis-je avoir des explication pour le tableau à double entrée?
les calculs précédent sont correctes?

[Gathart]

1. X est une variable prenant deux valeurs possibles avec une probabilité p=3/5. On appelle cela une variable de Bernouilli

2. X=0 inter Y=1 : La première boule tiré est rouge (X=0) et la deuxième est blanche (Y=1)

X=1 inter Y=2 : La première est blanche et la deuxième aussi

Il suffit de faire un arbre pour en déduire les probabilités


3. X peut prendre les valeurs 0 et 1 tandis que Y peut prendre les valeurs 0,1 et 2
il suffit de faire un tableau et remplir à partir de la question précédente.

4 et 5 c'est du cours pur et dur

[tototo]

[quote="fabre"]Dans l'urne A (qui contient 2 boules rouges et 3 boules blanches), on effectue deux tirages successifs sans remise de la boule tirée entre les deux tirages.

On note X la variable alÈatoire prenant la valeur 0 si la première boule tirée est rouge et la valeur I si elle est blanche
On note Y te nombre de boules blanches tirÈes.

1. Préciser la loi de X.

La loi de x ( 1,2,3,4,5)
p(X=0)=2/5 (2 boules rouge sur 5 boules)
P(X=1)=3/5 (3 boules blanches sur 5 boules)



2. Décrire les évènements [(X = 0) inter (Y = 1)] et [(X = 1) inter (Y = 2)], et préciser leur probabilité.

[(X = 0) inter (Y = 1)]= 1BR et 1BB
=1 premiere boule rouge et une seconde blanche
[(X = 1) inter (Y = 2)]= 1BBe et 2BB
=2 boules tiree blanches


3. Donner, sous la forme díun tableau double entrée, la lot du couple (X ; Y ).


4. En déduire la loi de Y et calculer son espérance.
calculons p(Y=0)=2/25, p(Y=1)=6/25+6/25=12/25,p(Y=2)=6/25
E(X)~somme(i=0 a 2)Yi*p(Yi)

5. Les variables X et Y sont-elles indÈpendantes ?
re : loi de groupe Posté le 15-08-13 à 09:44



Merci d'avance pour l'aide

Puis-je avoir des explication pour le tableau à double entrée?
les calculs précédent sont correctes?