Une seule questioon dans l'exponentielle

[zerow2001]

Salut mes ami(e)s, j'ai fait un exercice mais je suis bloqué dans la question 4 et la dernière question 6
Soit
On considere la fontion définie avec :


1) Df : IR

2) la fonction fm accepte un asymptote horizantale à coté de +oo (y=1)
la // // // // -oo (y=-1)

3) fm est striquetement croissante sur IR

4) Montrez que la fonction accepte une point tournante et definie là (je crois qu'on doit calculer la deuxieme derivee et voir s'il s'annule et change son signe) + (je crois que le point est (0;0)

5) Tracez la courbe (C1) j'ai deja tracer parceque j'ai cobserver que la point (0;0) est la point tournante

6) Montrez que la fonction fm accepte une fonction réciproque et definie là.

Merci d'avance <3

[pascal16]

4) oui, on regarde si la dérivée s'annule et change de signe

pour m=1, c'est pour x=0
mais sinon il me semble que c'est pour x= 0.5*ln(m)

6) f strictement croissante, admet une fonction admet une fonction réciproque de f(R) sur R.
on part de y=f(x)

en mettant exp(x) en facteur en haut et bas, on simplifie un peu, on développe on, regroupe les termes avec du exp(-2x) et on peut prendre le ln
...
x= k ln ( m*(1+y)/(1-y))

[zerow2001]

merci beaucoup pascal