Une question de compréhension ...

[Nisrina]

Bonjour,

je ne comprends pas la solution donné dans un livre pour calculer tel que :

voici la solution : :hein:

sachant que la quetion précédente est : mq que I(1,0) est un centre de symétrie de Cf .

merci !

[Quidam]

Bonjour,

je ne comprends pas la solution donné dans un livre pour calculer tel que :

voici la solution : :hein:

sachant que la quetion précédente est : mq que I(1,0) est un centre de symétrie de Cf .

merci !

Qu'est-ce que cela signifie que (x0,y0) soit centre de symétrie d'une courbe ? Cela veut dire que si (x,y) appartient à la courbe alors son symétrique (X,Y) par rapport à (x0,y0) appartient aussi à la courbe !
Et si (x,y) et (X,Y) sont symétriques par rapport à (x0,y0) c'est que (x0,y0) est le milieu du segment joignant les deux points et donc que :

et que

La courbe en question étant la courbe représentative d'une fonction f, la symétrie par rapport à (x0,y0) se traduit par :
"Le point symétrique du point de la courbe (x,f(x)) appartient aussi à la courbe". Or le point symétrique de (x,f(x)) par rapport à (x0,y0) est le point (X,Y) tel que :

et que

Donc et et comme ce point (X,Y) appratient à la courbe, c'est que Y=f(X), d'où :


Tu as démontré que (1,0) est centre de symétrie de , donc :



Si tu as déjà calculé , tu en déduis l'autre limite !

[Nisrina]

salut QUIDAM

merci d'abord pour cette réponse ...

je comprend pourquoi
mais ce que je ne comprends pas c'est ce passage de x à X /



normalement on peut écrire :

merci

[Quidam]

salut QUIDAM

merci d'abord pour cette réponse ...

je comprend pourquoi
mais ce que je ne comprends pas c'est ce passage de x à X /



normalement on peut écrire :

merci

Tu as raison, c'est vrai que ce n'est pas très clair !

Puisque f(2-x)=-f(x),

En posant X=2-x, lorsque , , donc :

[Nisrina]

ah ok c bon je comprend

merci bien Quidam :we: