Probabilité: probléme de comprehension de la question...

[miwisgirl]

Salut tout le monde!! Je vous explique mon problème: j'ai un DM à faire et il y a une question qui me bloque littéralement. Biensur je ne vous demande pas la réponse, j'ai mon Bac à la fin de l'année donc.....il faut que je sache le faire toute seule après!
Je vous donne le sujet:

On dispose d'un dé en forme de tétraèdre régulier, possédant une face bleue, deux faces rouges et une face verte; on suppose le dé parfaitement équilibré.
Une partie consiste à effectuer deux lancers successifs et indépendants de ce dé. A chaque lancer on note la couleur de la face cachée.
On considère les événements suivants :
E est l'événement "à l'issue d'une partie, les deux faces notées sont vertes",
F est l'événement "à l'issue d'une partie, les deux faces notées sont de la même couleur".

2. On lance maintenant quatre fois le dé (les lancers sont toujours considérés indépendants).
Calculer la probabilité d'obtenir au moins une face bleue, arrondie à 10-3 près.


Pour calculer cette probabilité est-ce qu'il faut que je calcule la probabilité de l'évènement contraire?
Et si je dois calculer la probabilité de l'énènement contraire je dois faire:

P(aucune face bleue) = p(que des faces rouges) + p(que des faces vertes) + p(rouge, rouge , verte, verte) + p(rouge, verte, verte, verte) + p(rouge, rouge, rouge, verte)+ p(rouge, verte, rouge, verte)+ p(rouge, verte, verte, rouge)+ p(verte, rouge, rouge, verte) ???

C'est ca ou je me complique trop la vie?


Merci d'avance pour votre réponse!

[rene38]

Bonjour

C'est ca ou je me complique trop la vie?

J'en ai l'impression -mais je peux me tromper.

Proba de ne pas avoir de face bleue en 1 lancer = ...
Les 4 lancers étant indépendants, roba de ne pas avoir de face bleue en 4 lancers = ...
d'où Proba d'avoir au moins une face bleue en 4 lancers = ...

[miwisgirl]

Si j'ai bien compris ton raisonnement,

la proba de ne pas avoir de face bleue est : 3/4 (d'après ce que je pense)
donc la proba de ne pas avoir de face bleue en 4 lancers est: (3/4)^4
ce qui fait que proba d'avoir au moins une face bleue en 4 lancers est:
1-(3/4)^4