Une petite question

[kam]

J'ai une fonction et sa dérivée
Je dois trouver le sens de variation de la fonction et dresser son tableau
Le sens de variation se trouve avec le signe de la dérivée;une fois que je trace ces deux fonctions sur ma calculette,je n'arrive pas a savoir ce qu'il en est
Merçi de bien vouloir m'expliquer,parce qu'au dessus de l'axe des abscisses c positif et en dessous négatif?
Lorsque la dérivée croise la fonction ques cer que cela signifie?

[chacha7611]

Lorsque la dérivée est négative, la fonction est décroissante et inversement.

DOnc sur la calculette... Si ta dérivée est en dessous de l'axe des abscisses alors la fonction sera décroissante



Par exemple
SI ma fonction est x² la dérivée est 2x et 2x est négative de -oo a 0 donc la fonction est décroissante et inversement de 0 a +oo ma fonction est croissante

[kam]

Lorsque la dérivée est négative, la fonction est décroissante et inversement.

DOnc sur la calculette... Si ta dérivée est en dessous de l'axe des abscisses alors la fonction sera décroissante



Par exemple
SI ma fonction est x² la dérivée est 2x et 2x est négative de -oo a 0 donc la fonction est décroissante et inversement de 0 a +oo ma fonction est croissante

Merçi,la je dois le faire avec f(x)=x-2-2ln(x)
et f'(x)=(x-2):x
Et forcément c moins évident...
Et vu que mon intervalle c'est (2;20)?Jer la trouve croissante,c'est ça?

[chacha7611]

X doit être différent de 0 obligatoirement... à cause du dénominateur...
Maintenant si X -2<0
x<2
donc si x appartient à -oo 0 et 0 2 la dérivée est négative et si x appartient à 2 +oo la dérivée est positive
Ensuite tu peux en déduire la variation de ta fonction

Enfin fait attention à ton domaine de définition qui doit être 0 +oo

[math*]

donc si x appartient à -oo 0 et 0 2 la dérivée est négative et si x appartient à 2 +oo la dérivée est positive

La dérivée ne peut pas être négative sur car la fonction n'est pas dérivable sur cet intervalle.
Le domaine de définition de la dérivée est ici le même que celui de f.

[chacha7611]

J'ai vu après que la fonction était pas définie mais j'ai eu la flemme d'effacer... lol

[kam]

merçi beaucoup
Je dois montrer que la fonction s'annule une fois
est ce que ça se fait de remplacer:ln(x)par ln(2)auquel cas ça donnera koi?

[chacha7611]

BAh ln(2) sa donne un nombre bizarre... donc sur ta copie laisse ln(2)...
Mais attention c'est pa la fonction qui s'annule...c'est la dérivée (change de signe)
La fonction elle change de croissance c'est tout ce qui n'implique pas qu'elle s'annule

[kam]

BAh ln(2) sa donne un nombre bizarre... donc sur ta copie laisse ln(2)...
Mais attention c'est pa la fonction qui s'annule...c'est la dérivée (change de signe)
La fonction elle change de croissance c'est tout ce qui n'implique pas qu'elle s'annule

Je suis dslé mais jai pas saisi...