TSsi Un dm de math

[pigoti]

Voilà je suis en Tssi et j'ai un Dm de math à rendre pour vendredi, je trouve cette fois le dm vraiment dur et j'ai besoin de votre aide pour m'aider à le réaliser (je précise que je ne veux pas qu'on me le réalise mais que l'on m'aiguille un peu )

Pour ne pas trop vous embéter je vais pas mettre l'exercice 1 (le plus long et le plus dur je trouve) pour le moment:

Exercice2

1- Determiner le module et un argument du nombre complexe u= (Racine(3)+i)/4

2- Soit F l'application de |C dans |C(ensemble des complexes) qui à tout nombre de complexe z associe : F(z)= uz + (1+i)(1-u)
Déterminer le nombre w tel que w=f(w)

3- Soit I,M et M' les points du plan complexe d'affixes respectives: w,z et F(z).
On suppose M différent de I
Calculer une mesure de l'angle (IM, IM') et exprimer la distance IM' en fonction de IM

4- Soit A0 le point d'affixe -1+2i.On définit, pour tout entier naturel n, Z(n+1)= F(Zn) .On appelle An le point d'affixe Zn dans le plan complexe.Calculer en fonction de n, la distance An et determiner :
lim IAn
n->+infini

Exercice 3

Dans un repère hortonormal, P est le point de coordonnées (2;1)
Une droite variable qui passe par P coupe(Ox ) en A et (Oy) en B , l'ordonnée de B étant supérieur à 1.
Déterminer la droite (AB) qui rende l'aire du triangle OAB maximale.

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Alors pour ce que j'ai réussi à faire:
- ex 2 j'ai fait les 2 1er questions, mais la phrase "un argument" me pose à confusion, cela ne devrait pas plutot être "trouver l'argument" ? deplus dans le petit 2 je trouve un truc affreux pour w et je me demande si c'est juste:

w = (-8Racine(3)+32+8i)/(20-8Racine(3))
Le petit 4 j'ai rien compris du tout, et pour le petit 3 je n'arrive pas à le faire

- Pour l'exercice 3 , je ne sais pas du tout ce qu'il faut faire, j'ai essayer de trouver, la dimension AP en fonction de PB mais je n'y arrive pas, je me dit qu'il faudrait trouver la fonction qui donne l'air et trouver le maximum, mais franchement je ne vois pas comment



Merci de toute propositions de réponse possible

[johnjohnjohn]

V
1- Determiner le module et un argument du nombre complexe u= (Racine(3)+i)/4

2- Soit F l'application de |C dans |C(ensemble des complexes) qui à tout nombre de complexe z associe : F(z)= uz + (1+i)(1-u)



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Alors pour ce que j'ai réussi à faire:
- ex 2 j'ai fait les 2 1er questions, mais la phrase "un argument" me pose à confusion, cela ne devrait pas plutot être "trouver l'argument" ? deplus dans le petit 2 je trouve un truc affreux pour w et je me demande si c'est juste:

w = (-8Racine(3)+32+8i)/(20-8Racine(3))
Le petit 4 j'ai rien compris du tout, et pour le petit 3 je n'arrive pas à le faire

L'expression "trouver UN argument" est une formulation correcte. Place toi sur le cercle trigo et tu comprendras. Tu prends un point P de ce cercle, tu fais un tour complet , tu retombes sur ce point ..... hé voui ! La mesure d'un angle s'entend "modulo" 2 Pi

le w est un truc peut être affreux, va savoi r....Peut être même que c'est LE truc affreux que tu as trouvé. Mais si tu veux qu'on te corrige, il faudrait nous mettre la question 2 au complet :lol5: , relis toi.

[pigoti]

Oups, j'ai corriger cela il faut en fait trouver w tel que w=f(w)

[johnjohnjohn]

Oups, j'ai corriger cela il faut en fait trouver w tel que w=f(w)

C'est TRES facile. Par contre il serait maladroit d'injecter directement la valeur explicitée de u dans f.

Tu es bien d'accord que w=f(w) si et seulement si w=u.w + (1+i)(1-u)

Alors regroupe moi ça ( en travaillant avec la valeur non explicitée de u, le u quoi ! pas "racine(de machin chose) + i .racine (de truc)" ) et tu devrais te dire que t'as transpiré pour pas grand chose ...

Tiens nous au courant pour la suite