Bonjour,
Je dois trouver un nombre à 3 chiffres N:
- en permutant dans l'écriture de N le chiffre des dizaines et celui des unités, on obtient l'écriture du nombre M
- en permutant dans l'écriture de N le chiffre des centaines et des dizaines, on obtient l'écriture d'un nombre P
les nombres M et P restent des nombres à trois chiffres
Déterminer tous les nombres N qui vérifient simultanément les relations :
N + 36 = M et N - 270 = P
Voici où j'en suis :
Soit abc le nombres à 3 chiffres :
N = 100a + 10b + c
M = 100a + 10c + b
P = 100b + 10a + c
ensuite comme P = N -270 : 100b + 10a + c = 100 a + 10 b + c -270 ce qui m'amène à
90 b - 90a + 270 = 0
Comme M = N + 36 : 100a + 10c + +b = 100a + 10b + c +36 ce qui m'amène à
9c - 9b -36
Maintenant je bloque.... Je me suis dit que j'allais résoudre un système de 3 équations :
90b - 90a +270 = 0
9c -9b - 36 = 0
100 a + 10b + c = 0
mais est-ce juste et si oui je ne vois pas comment aller plus loin.
Merci de votre aide
Safran