Probabilités : trouver le nombre total d'éventualités

par **corder299** » 12 Juin 2006, 15:46

Bonjour :we:

Je passe le bac de maths jeudi et j'ai un petit probleme avec les probas : comment trouver le nombre total d'éventualités par rapport au systeme étudié.

Par exemple je sais dans le cas d'une urne avec des boules que le nombre totale d'éventualités est égal au nombre de boules. Dans une urne de 6 boules contenant 3 bleues la probabilités de tirer une bleue = 3/6.

Mais comment trouver le nombre total d'éventualités dans d'autres cas (jet de deux dés voir plus, pourcentages...). JIl me semble qu'il faut parfois multiplier d'autres fois additionner...

Merci.

par **olivthill** » 12 Juin 2006, 16:04

Désolé, je ne connais pas de méthode générale.
J'interviens juste pour le cas des tirages des boules.
Si on ne tire qu'une seule boule dans une urne contenant six boules, alors le nombre de cas est 6.
Mais si on en tire deux, alors il faut procéder à une multiplication, en faisant bien attention s'il y a ou non une remise dans l'urne de la première boule avant le tirage de la seconde.
Avec remise, le nombre de cas est 6 x 6.
Sans remise, le nombre de cas est 6 x 5.
Il ne faut pas hésiter à faire des petits dessins, des tableaux, imaginer des exemples sur la feuille de brouillon pour ne pas oublier de cas, ou pour ne pas en prendre trop.

par **corder299** » 12 Juin 2006, 22:10

Merci beaucoup :we:

par **BancH** » 13 Juin 2006, 00:37

Pour les dés, le nombre de combinaisons possibles est de

avec

le nombre de faces des déset

le nombre de dés lancés.
Mais les dés sont généralement à six faces donc le nombre de cas total est de

Remarque:

lancés de

dés équivaut à

lancés de

dés.

corder299 a écrit:Il me semble qu'il faut parfois multiplier d'autres fois additionner...

Là tu confonds: soit A et B deux événements distincts,
Probabilité de A et de B:

Probabilité de A ou de B:

Exemple: Quelle est la probabilité de faire un 1, puis un 3 ou un 5 ?

C'est ça que tu voulais savoir?

par **Nicolas_75** » 13 Juin 2006, 00:54

BancH a écrit:Là tu confonds: soit A et B deux événements distincts,
Probabilité de A et de B:
Probabilité de A ou de B:

Attention :

uniquement si A et B sont indépendants

uniquement si A et B sont incompatibles

Nicolas

par **corder299** » 13 Juin 2006, 08:23

Nicolas_75 a écrit:Attention :
uniquement si A et B sont indépendants
uniquement si A et B sont incompatibles

Nicolas

Merci de vos réponse que se passe t-il quand les évenements ne saont pas indé pendants (et pas incompatibles ?) ?

Merci

par **BancH** » 13 Juin 2006, 08:25

Nicolas_75 a écrit:Attention :
uniquement si A et B sont indépendants
uniquement si A et B sont incompatibles

Les notions d'indépendance et d'incompatibilité coulent de source, ce n'est pas la peine de les mettre dans les formules.

par **Nicolas_75** » 13 Juin 2006, 10:13

BancH, je ne comprends pas ton dernier message.
(EDIT: BancH a modifié son message par la suite)

corder299, la définition de "A et B sont indépendants" est : P(A et B) = P(A).P(B). En d'autres termes, par définition, A et B sont indépendants si P(A et B) = P(A).P(B).
Si A et B ne sont pas indépendants, alors il faut passer par les probabilités conditionnelles : P(A et B) = P(A sachant B).P(B)

Si A et B sont incompatibles (c'est-à-dire A inter B = ensemble vide), alors :
P(A ou B) = P(A) + P(B)
Si A et B ne sont pas incompatibles, alors on a la formule générale :
P(A ou B) = P(A) + P(B) - P(A et B).

par **Nicolas_75** » 13 Juin 2006, 14:30

BancH, je me rends compte que tu as édité ton dernier message.
Tu as tout à fait le droit de penser ce que tu veux.
Néanmoins, j'ai aussi le droit de ne pas être d'accord avec toi.
1. Je ne pense pas que les notions d'indépendance et d'incompatibilité "coulent de source".
2. Je pense qu'il est impératif d'accompagner les formules du contexte/des hypothèses dans lesquels elles sont valides.

Cordialement,

Nicolas

par **fonfon** » 13 Juin 2006, 14:58

Salut,

moi je suis egalement d'accord avec Nicolas 75 dés lors que l'on utilises une formule il faut dire pourquoi on l'utilise (surtout en probabilité)

par **SpEED** » 13 Juin 2006, 20:50

En proba il n'existe pas vraiment de règles pour déterminer de genre de question. Si tu as bien compris le principe des arbres tu t'en sortiras toujours.
En effet, les multiplication par branches "sautent aux yeux" et tu détermines facilement ton nombre d'éventualités... :we:

par **nuage** » 13 Juin 2006, 21:38

SpEED a écrit:En proba il n'existe pas vraiment de règles pour déterminer de genre de question.

Je suis bien d'accord.

SpEED a écrit: Si tu as bien compris le principe des arbres tu t'en sortiras toujours.
En effet, les multiplication par branches "sautent aux yeux" et tu détermines facilement ton nombre d'éventualités... :we:

Bonne chance pour la suite :id:

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