Trinome

[Severine_b21]

coucou à tous,
je dois résoudre une équation mais je ne sais pas par ou commencer

2x^3 + 9x² + 3x - 4= 0
je pense qu'il faut la mettre sous la forme (ax² + bx +c)(x+?)
comment trouver le ?

[Yorgen]

Essaye d'abord de trouver une solution évidente à l'équation. En général, soit 2, 1, -1 ou -2 conviennent dans des cas simples. Ici je te rassure c'est le cas!
Tu peux alors factoriser par (x-"racine évidente). Pour la suite je te fait confiance! :happy2:

[Yorgen]

Il me semble avoir déjà vu sur le forum un topic sur "comment trouver les racines évidentes d'un polynome"; ça peut être utile pour des cas plus compliqués!

[Severine_b21]

Essaye d'abord de trouver une solution évidente à l'équation. En général, soit 2, 1, -1 ou -2 conviennent dans des cas simples. Ici je te rassure c'est le cas!
Tu peux alors factoriser par (x-"racine évidente). Pour la suite je te fait confiance! :happy2:

merci!!
donc mon équation peut avoir 3 solutions?

[Babe]

un polynome de degré n à n solutions

[lapras]

au maximum !

[Babe]

au maximum !

oui par exemple, un trinome avec delta=0 a une racine double

[lapras]

Pour un trinome du second degré ;)

[bruce.ml]

Attention !

a deux racines !!! qui sont 0 et 0. En revanche
n'a qu'une racine qui est 1.

Et attention aussi un polynome de degré m peut avoir plus de m racines. Exemple ( c'est le seul exemple en fait ) 0 est de degré moins l'infini et a une infinité de racines !

[oscar]

Bonjour"0

f(x)= 2x³ + 9x +3x -4 =0

f( 1) = 2 +9 +3 -4 # 0
f(-1) = -2 +9 -3 -4 = 0=> f(x) divisible par x+1

=>A(x) = (x+1) ( ax² +bx +c)=0

ou A(x)= ax³ +ax² + bx² + bx + cx =+ c =0
Identifions
a = 2; a+b= 9=> b=7; b+c = 3=> c=-4


donx A(x!=(x+1)(2x² + 7x -4)=0

racines : -1 et (-7 +9)/4= 1/2 et (-7-9)/4= -4

[Babe]

Attention !
Exemple ( c'est le seul exemple en fait ) 0 est de degré moins l'infini et a une infinité de racines !

a oui exact, 0 est consideré de degré moins l'infini