Trinome

par **leo95** » 25 Sep 2006, 15:12

re!
encore un probleme :doh:
determiner les coefficient du trinome y=p(x) ax²+bx+c pour que ce trinome admette un minimun egal à 3/4 pour x= 1/2 et que y soit egal à 1 pour x=1.

b n'est pas forcement positif ? non?
du moins c'est ce que je pense et vous
merci d'avance :happy2:

par **nox** » 25 Sep 2006, 15:18

Tu as 3 coefficients à déterminer : a, b et c
Tu sais 3 choses :
1) le trinôme vaut 1 en 1 donc...
2) minimum en 1/2, c'est à dire dérivée nulle en 1/2, c'est à dire...
3) le trinôme vaut 3/4 en 1/2 donc...

3 équations, 3 inconnues, plus qu'à résoudre...

par **leo95** » 25 Sep 2006, 15:18

moi je trouves y =2x²-2x+1
vous confirmez ou pas lol c'est trop simple y a surement un hic

par **Flodelarab** » 25 Sep 2006, 15:20

leo95 a écrit:re!
encore un probleme :doh:
determiner les coefficient du trinome y=p(x)= ax²+bx+c pour que ce trinome admette un minimun egal à 3/4 pour x= 1/2 et que y soit egal à 1 pour x=1.

b n'est pas forcement positif ? non?
du moins c'est ce que je pense et vous
merci d'avance :happy2:

Très interessante question car moins terre a terre.

l'orientation de la parabole est uniquement facteur de a.
Donc b n'intervient pas.

par **nox** » 25 Sep 2006, 15:21

leo95 a écrit:moi je trouves y =2x²-2x+1
vous confirmez ou pas lol c'est trop simple y a surement un hic

ca vaut 3/4 en 1/2 ca ?

par **leo95** » 25 Sep 2006, 15:27

nox j'avais pas encore vu t'as reponse.et puis je la fais à taton :briques:

par **leo95** » 25 Sep 2006, 15:29

si y = 1 donc ax²et bx doit s'annulé et reste c donc c= 1 non?

par **Flodelarab** » 25 Sep 2006, 15:32

leo95 a écrit:si y = 1 donc ax²et bx doit s'annulé et reste c donc c= 1 non?

oui

mais y=1 quand x=1 ... il serait bien de dire pkoi ça s'annule

par **leo95** » 25 Sep 2006, 15:40

Flodelarab bonne question !
sachant que c est constant y a que ax² et bx qui peuvent varié donc pour donné 1 c'est logique que les 2 s'annule pour laissé la constante c qui serait 1

par **Flodelarab** » 25 Sep 2006, 15:43

leo95 a écrit:Flodelarab bonne question !
sachant que c est constant y a que ax² et bx qui peuvent varié donc pour donné 1 c'est logique que les 2 s'annule pour laissé la constante c qui serait 1

Je conclus de ton raisonnement que LA SEULE parabole qui passe par le point de coord (1;1) est la parabole que tu es en train de chercher...

pas sûr du tout :doute2:

par **leo95** » 25 Sep 2006, 15:52

Flodelarab le raisonement de nox, il est bon
Tu as 3 coefficients à déterminer : a, b et c
Tu sais 3 choses :
1) le trinôme vaut 1 en 1 donc...
2) minimum en 1/2, c'est à dire dérivée nulle en 1/2, c'est à dire...
3) le trinôme vaut 3/4 en 1/2 donc...

3 équations, 3 inconnues, plus qu'à résoudre...

par **Flodelarab** » 25 Sep 2006, 15:54

leo95 a écrit:3 équations, 3 inconnues, plus qu'à résoudre...

Je préfère ça.

par **leo95** » 25 Sep 2006, 15:57

oui mais il fait intervenir une derivé nox

:doh:

par **Imod** » 25 Sep 2006, 16:01

La dérivée n'est pas idispensable ( quoique plus simple ) en effet P(x) peut s'écrire :

.

Imod

par **leo95** » 25 Sep 2006, 16:06

oui mais si les derivées c'est dans le chapitre qui suit t'as une autre theorie sans les derivées imod

par **Imod** » 25 Sep 2006, 16:11

L'égalité que je donne montre que p(x) a un minimum si a est positif et que ce minimum est atteint pour x=-b/2a .

Imod

par **leo95** » 25 Sep 2006, 16:20

L'égalité que je donne montre que p(x) a un minimum si a est positif et que ce minimum est atteint pour x=-p/2a .

x= 1/2=-(3/4)/2a

par **Imod** » 25 Sep 2006, 16:34

Plutôt

, tu confonds la valeur de x pour laquelle p atteint son minimum avec la valeur du minimum .

Imod

par **leo95** » 25 Sep 2006, 16:37

bah p c'est pas 3/4

par **Imod** » 25 Sep 2006, 16:39

et ben non :triste: .

Imod

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