Trinôme

[faalw]

Bonjour à tous
Je bloque sur un exercice de maths:
On donne le trinôme f(x)=mx²+4x+2(m-1)
1 Pour quelles valeurs de m l'équation f(x)=0 a-t-elle une seul solution? Calculez alors cette solution.

2.
a) Quel est l'ensemble des nombres m pour lesquels l'équation f(x)=0 a 2 solutions distinctes?

b) Quel est l'ensemble des nombre m pour lesquels f(x)<0 pour tout nombre x?

Résultat:

1. mx²+4x+2(m-1)
delta= b²-4ac
= 16-4m(2m-2)
= 16-8m²+8m
= -8m²+8m+16
= -8(m²-m-2)
Je refait delta dans m²-m-2
delta= b²-4ac
= (-1)²-4x1x(-2)
=1+8
=9
Donc:
m1= 2
m2= -1
2 et -1 sont les valeurs de m pour que l'équation f(x)=0 n'a qu'une seul solution

si m:-1 donc -1.x²+4x-2-1
= -x²+4x-3
comme f(x)=0
Delta=0
Delta = -b/2a
= -4/-2
=2
si m:2 donc 2.x²+4x+2
=2x²+4x+2
comme f(x)=O
delta=0
delta= -b/2a
= -4/4=1

Je trouve 2 solution
Si quelqu'un peut m'aider! merci :-)

[faalw]

Je pense avoir juste a la question 1 mais c'est à la question 2 que je suis bloqué, il faut étudier le signe de Delta?
Une piste?
merci :-)

[annick]

Bonjour,
pour commencer, il me semble qu'il y a une petite erreur de signe pour m=2.
Je suis d'accord avec 2x²+4x+2 =0, mais pour ma part, je trouve -1 et non 1 comme toi (d'ailleurs, si tu remplaces x par 1 dans l'équation précédente, ça ne marche pas.